¿Loco o cuerdo?

Te encuentras en un país muy extraño,  todos los habitantes de este país son completamente sinceros,  siempre te dicen honestamente lo que creen, pero el problema es que la mitad de la población está loca y todas sus creencias están equivocadas.

La otra mitad está totalmente cuerda y precisa en sus juicios, todas sus creencias son correctas.

Eres invitado a una casa , y el marido fue el único que dijo algo, y lo que dijo fue:

“Mi esposa dijo una vez que creo que ella cree que estoy loco”.

¿Qué se puede deducir sobre la cordura del presidente y la de su esposa?

Cumpleaños feliz

Sara y Noemí están tratando de adivinar el cumpleaños de Marisol , que es una de las siguientes diez fechas:
29 , 30 o 31 de marzo
8 o 11 de julio
27 o 30  de agosto
8, 27 o  29 de diciembre.
Marisol le susurra  a Sara el mes correcto, y a Noemí el día correcto
 de su cumpleaños .
Sara dice: “No sé el cumpleaños de Marisol, pero sé que  Noemí tampoco
lo sabe. ‘
A lo que Noemí responde: “¡No sabía el cumpleaños de Marisol, pero ahora sí!”
Finalmente, Sara concluye: “¡En ese caso, ahora también lo sé!”
¿Cuándo es el cumpleaños de Marisol?

Los 100 prisioneros y los sombreros

Son clásicos los acertijos de prisioneros con sombreros en los que se debe adivinar el color del que porta uno mismo.

En esta versión , la dificultad radica en que hay que decir el color del propio sombrero todos los prisioneros a la vez , es decir , no puedes utilizar la respuesta de un prisionero como información.

Una habitación llena de prisioneros recibe sombreros, cuyo color solo los demás pueden ver. Digamos que son de color amarillo o verde.

No se permite comunicación ( de ningún tipo) una vez colocados los sombreros.

A una señal, dada por el guardián, los prisioneros deben gritar simultáneamente el color de su propio sombrero. Aquellos que adivinan mal son ejecutados.

De antemano, los presos se reúnen para determinar una estrategia, un conjunto de reglas, no necesariamente las mismas para cada prisionero, que garantizará la mayor cantidad de sobrevivientes. Como una dificultad adicional, el guardián puede asistir a la reunión y luego utilizar su conocimiento de la estrategia cuando elige los colores de los sombreros.

Si hay 100 prisioneros, ¿cuántos puede asegurarse que sobrevivirán?

Clasificación olímpica.

(Para los propósitos de este acertijo, cualquier parecido con personas reales y deportes olímpicos es pura coincidencia).

Antonio  Roberto y Celedonio participan en una competición de atletismo que involucra al menos dos pruebas.

En cada caso, el ganador obtiene A puntos , el segundo clasificado obtiene B puntos y el tercer lugar obtiene C puntos, donde A, B y C son números enteros, distintos de cero, y A> B> C.
Ningún evento tiene un empate como resultado entre ninguno de los 3 atletas. Antonio obtiene 22 puntos en total, Roberto  y Celedonio obtienen 9 puntos cada uno en total.
Roberto  gana los 100 metros vallas.
¿Quién es el segundo en lanzamiento de jabalina?

Atrapados y…¿condenados?

Un amigo y tú habéis sido capturados en una isla desierta gobernada por un déspota matemático enloquecido.

Se os encerrará en celdas separadas en la prisión de la isla y luego se establecerá la siguiente tarea:

Cada minuto durante una hora cada uno arrojará una moneda. Los lanzamientos son simultáneos, y después de cada lanzamiento haréis una predicción de si el lanzamiento de la otra persona fue cara o cruz.

Entonces, ambos hacen 60 lanzamientos y 60 predicciones.

El déspota dictamina que os matará a los dos si en alguna de las 60 predicciones (turno de lanzamiento) ambas son correctas. (En otras palabras, ambos lanzáis la moneda, ambos predecís el resultado del lanzamiento de la otra persona, y ambos acertáis).

Para escapar con  vida, al menos uno  debe predecir incorrectamente cada vez el resultado del otro.

Os dan diez minutos para idear una estrategia de supervivencia antes de ser llevados a las celdas. Una vez que estáis en las celdas no podéis comunicaros entre ellas, aunque obviamente podéis ver los resultados de vuestros propios lanzamientos.

¿Puedes garantizar tu supervivencia y, de ser así, cómo?

Despeja la X

 

Sabemos que X es un número natural entre 1 y 10 (inclusive).

No todas las afirmaciones de abajo son verdaderas, y tampoco son todas falsas.

¿Qué número es X?

1. X es igual a la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista.

2. X es menor que la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista, y la afirmación 10 es verdadera.

3. Hay exactamente tres afirmaciones verdaderas en esta lista, o la 1ra es falsa, pero no suceden ambas cosas a la vez.

4. Las tres afirmaciones previas son todas falsas, o la 9na es verdadera, o ambas cosas.

5. O X is impar, o la afirmación 7 es verdadera, pero no ambas.

6. Exactamente dos de las afirmaciones impares son falsas.

7. X es el número de una afirmación verdadera.

8. Las afirmaciones impares, o son todas verdaderas, o son todas falsas.

9. X es tres veces el número de la 1er afirmación verdadera en la lista, o la 4ta afirmación es falsa, o ambas.

10. X es par, o la 6ta afirmación es verdadera, o ambas.