Alineados

10 amigos A,B,C,D,E,F,G,H,I,J están sentados en fila.

Algunos de ellos están orientados al norte, mientras que otros están orientados al sur.

No más de 2 personas mirando en la misma dirección se sientan juntas.

Todos ellos tienen sus cumpleaños en diferentes meses del mismo año.

Las personas nacidas en meses consecutivos no se sientan una al lado de la otra.

C se sienta cuarto a la derecha de A, quien se sienta en uno de los extremos.

Sólo 4 personas dan al sur.

Nadie cumple años en abril o en mayo.

C cumple años en un mes que tiene 30 días.

La persona que cumple años en febrero se sienta inmediatamente a la derecha de la persona que cumple años en octubre, y ambas miran en la misma dirección.

D, que cumple años en septiembre, se sienta cuarto a la izquierda de B, cuya dirección es opuesta a la de A.

F cumple años en agosto.

Ni B ni D son vecinos inmediatos de C.

E, que cumple años en marzo, se sienta inmediatamente a la derecha de J, que es tercero a la izquierda de la persona que cumple años en enero.

I ni miro al sur ni tiene su cumpleaños en octubre.

Ahora las preguntas: ¿Quién cumple años en diciembre? ¿Quién se sienta segundo a la derecha de la persona que cumple años en junio?

Problema de lógica

1.- En la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Alicante hay seis profesoras, de las cuales tres son matemáticas puras, una analista, una geómetra y una algebrista, y tres matemáticas aplicadas: una dinamista, una físico y una astrónoma.

2.- Cada profesora tiene un hijo que es estudiante en la facultad.

3.- Cada hijo se especializa en una de las seis materias impartidas por las madres.

4.- Ningún estudiante se especializa en la misma materia que su madre.

5.- No hay dos estudiantes que se especialicen en la misma materia.

6.- No hay dos estudiantes que se especialicen en la misma materia como la madre del otro.

7.- La madre del estudiante de geometria es especialista en lo mismo que el hijo de la madre que se especializa en la misma materia que el hijo de la astrónoma.

8.- El hijo de la geómetra se especializa en el mismo tema que la madre del estudiante que se especializa en la misma materia que la madre del estudiante astrónomo.

9.- El hijo de la analista es matemático aplicado.

10.- El estudiante analista es hijo de una matemática aplicada.

11.- El hijo de la analista es alumno de la madre del físico.

El problema es encontrar la especialidad de la madre del estudiante de algebra.

PD: No garantizo al 100% que no haya cometido algun error (involuntario, por supuesto) en los enunciados.

EK4

Adivina el número

Sara estaba pensando en un número entero del 1 al 50 (el número misterioso puede incluir el 1 y el 50).

El objetivo de Noemí era adivinar el número, así que le hizo preguntas a Sara sobre el número en el que estaba pensando.

Sara proporcionó respuestas de «sí» o «no» a las preguntas de Noemí.

Noemí hizo las siguientes cuatro preguntas:

1. ¿El número en el que estás pensando es mayor que 25?

2. ¿El número en el que estás pensando es divisible por 2?

3. ¿El número en el que estás pensando es divisible por 3?

4. ¿El número en el que estás pensando es divisible por 5?

Después de escuchar las respuestas a estas preguntas, Noemí dijo: “Todavía no tengo suficiente información para calcular el número.

¿Es el número un cuadrado perfecto?

Sara respondió «No».

Noemí ya supo el número en el que Sara había estado pensando.

¿Puedes calcular el número?

Adivinando números

Cuatro magos A, B, C y D recibieron tres tarjetas cada uno.

Se les dijo que las tarjetas tenían números del 1 al 12 escritos sin repeticiones.

Los magos solo conocían sus propios tres números y tuvieron la siguiente conversación:

A: “Tengo el número 8 en una de mis tarjetas”.

B: “Todos mis números son primos”.

C: “Todos mis números son compuestos. Además, todos tienen un factor primo común”.

D: “Entonces conozco las cartas de cada uno de ustedes”.

Dado que todos los magos dijeron la verdad, ¿qué cartas tiene A?