Corta eslabones.

Un clásico que me gusta.

Te has aficionado a la fabricación de joyas y quieres unir las cuatro piezas de la cadena de plata que se muestran en la figura de arriba para formar el pulsera circular que se muestra en la figura de abajo.

Ya que toma un poco de tiempo abrir un eslabón y soldarlo de nuevo, naturalmente querrás hacer la menor cantidad de cortes posible

. ¿Cuál es el número mínimo de cortes que debes realizar para hacer el trabajo?

El hotel de las mascotas

En el Hotel Ares, las habitaciones están numeradas del 1 al 5, en ese orden.

Cada habitación tiene capacidad para un animal y tiene su propia luz.

Por la noche, un animal nervioso deja la luz encendida. Un animal que no está nervioso apaga la luz.

Cada una de las habitaciones 1 a 5 siempre está ocupada por un perro o un gato, y todos salen después de una noche.

a) El sábado por la noche, un perro está nervioso si y solo si hay gatos en las dos habitaciones contiguas. Un gato está nervioso si y solo si hay un perro en al menos una habitación contigua. Se observa que quedan cuatro habitaciones iluminadas.

¿Cuántos gatos hay en el Hotel Ares?

b) El domingo por la noche, un perro está nervioso si y solo si hay otros perros en las dos habitaciones contiguas. Un gato está nervioso si y solo si hay otro gato en al menos una habitación contigua. Se observa que sólo una habitación permanece iluminada.

¿Cuántos gatos hay en el Hotel Ares?

Alineados

10 amigos A,B,C,D,E,F,G,H,I,J están sentados en fila.

Algunos de ellos están orientados al norte, mientras que otros están orientados al sur.

No más de 2 personas mirando en la misma dirección se sientan juntas.

Todos ellos tienen sus cumpleaños en diferentes meses del mismo año.

Las personas nacidas en meses consecutivos no se sientan una al lado de la otra.

C se sienta cuarto a la derecha de A, quien se sienta en uno de los extremos.

Sólo 4 personas dan al sur.

Nadie cumple años en abril o en mayo.

C cumple años en un mes que tiene 30 días.

La persona que cumple años en febrero se sienta inmediatamente a la derecha de la persona que cumple años en octubre, y ambas miran en la misma dirección.

D, que cumple años en septiembre, se sienta cuarto a la izquierda de B, cuya dirección es opuesta a la de A.

F cumple años en agosto.

Ni B ni D son vecinos inmediatos de C.

E, que cumple años en marzo, se sienta inmediatamente a la derecha de J, que es tercero a la izquierda de la persona que cumple años en enero.

I ni miro al sur ni tiene su cumpleaños en octubre.

Ahora las preguntas: ¿Quién cumple años en diciembre? ¿Quién se sienta segundo a la derecha de la persona que cumple años en junio?