Comprobando pilas

Tienes una linterna sin pilas.

En un cajón tienes 8 pilas, de las cuales  4 están cargadas y las otras 4 están descargadas.

La linterna necesita 2 pilas cargadas para funcionar.

No sabes qué pilas están cargadas y cuáles no y no se puede comprobar por otro método que no sea probarlas en la linterna.

¿Cuál es la mínima cantidad de intentos para asegurarte que la linterna funcione?

(Un intento consiste en colocar dos pilas en la linterna y verificar si la linterna funciona o no).

Deduciendo números

Tres lógicos, Antonio, Jaime y Carlos, llevan sombreros.
Cada sombrero muestra un entero positivo, y cada lógico puede ver los números de sus compañeros pero no el suyo.

Todos ellos saben que los números son enteros positivos y que uno de los números es la suma de los otros dos.

Los tres se turnan en un concurso para ver quién puede determinar su número primero.

En la primera ronda, los tres pasan, pero en la segunda ronda Antonio dice correctamente que su número es 50.

¿Cuáles son los otros dos números, y cómo sabía Antonio que tenía el 50?

Los 3 lógicos

Tres lógicos, Carlos, Antonio y Jaime, son capturados por el malvado Jose.

Se colocan en celdas adyacentes, cada una de las cuales contiene una cantidad de monedas.

No pueden comunicarse entre ellos.

Todos ellos pueden contar la cantidad de monedas en sus propias celdas, pero no en las de nadie más. Se les dice que cada celda tiene al menos una moneda, y como máximo nueve monedas, y no hay dos celdas que tengan la misma cantidad de monedas.

 

Los lógicos deben usar sus habilidades de razonamiento deductivo para escapar de sus celdas. Los tres le harán a Jose una pregunta (con argumento único), la cual responderá sinceramente ‘Sí’ o ‘No’.

Todos escuchan las preguntas y las respuestas. Jose liberará a los lógicos sólo si uno de ellos calcula correctamente la cantidad total de monedas en las tres celdas.

Así es como sigue la conversación entre ellos.

Carlos: ¿Es el número total de monedas un número par?

Jose: No.

Antonio: ¿El número total de monedas es un número primo?

Jose: No.

Si Jaime tiene cinco monedas en su celda, ¿qué pregunta debería hacerle a Jose para asegurarse de que al menos uno de los lógicos calcule el número total de monedas en las celdas?

¿Loco o cuerdo?

Te encuentras en un país muy extraño,  todos los habitantes de este país son completamente sinceros,  siempre te dicen honestamente lo que creen, pero el problema es que la mitad de la población está loca y todas sus creencias están equivocadas.

La otra mitad está totalmente cuerda y precisa en sus juicios, todas sus creencias son correctas.

Eres invitado a una casa , y el marido fue el único que dijo algo, y lo que dijo fue:

“Mi esposa dijo una vez que creo que ella cree que estoy loco”.

¿Qué se puede deducir sobre la cordura del presidente y la de su esposa?

Cumpleaños feliz

Sara y Noemí están tratando de adivinar el cumpleaños de Marisol , que es una de las siguientes diez fechas:
29 , 30 o 31 de marzo
8 o 11 de julio
27 o 30  de agosto
8, 27 o  29 de diciembre.
Marisol le susurra  a Sara el mes correcto, y a Noemí el día correcto
 de su cumpleaños .
Sara dice: “No sé el cumpleaños de Marisol, pero sé que  Noemí tampoco
lo sabe. ‘
A lo que Noemí responde: “¡No sabía el cumpleaños de Marisol, pero ahora sí!”
Finalmente, Sara concluye: “¡En ese caso, ahora también lo sé!”
¿Cuándo es el cumpleaños de Marisol?

Los 100 prisioneros y los sombreros

Son clásicos los acertijos de prisioneros con sombreros en los que se debe adivinar el color del que porta uno mismo.

En esta versión , la dificultad radica en que hay que decir el color del propio sombrero todos los prisioneros a la vez , es decir , no puedes utilizar la respuesta de un prisionero como información.

Una habitación llena de prisioneros recibe sombreros, cuyo color solo los demás pueden ver. Digamos que son de color amarillo o verde.

No se permite comunicación ( de ningún tipo) una vez colocados los sombreros.

A una señal, dada por el guardián, los prisioneros deben gritar simultáneamente el color de su propio sombrero. Aquellos que adivinan mal son ejecutados.

De antemano, los presos se reúnen para determinar una estrategia, un conjunto de reglas, no necesariamente las mismas para cada prisionero, que garantizará la mayor cantidad de sobrevivientes. Como una dificultad adicional, el guardián puede asistir a la reunión y luego utilizar su conocimiento de la estrategia cuando elige los colores de los sombreros.

Si hay 100 prisioneros, ¿cuántos puede asegurarse que sobrevivirán?