Acertijo. El castillo y la princesa

En un castillo como el de arriba , con 4 habitaciones ,  cada una con su puerta exterior , está presa una princesa. Tu debes rescatarla. Sabes que ella se retira por la noche (unico momento en que puedes salvarla) a una de las 4 habitaciones , siempre a una habitacion  contigua a la noche anterior.

Tu solo puedes abrir una puerta cada noche , la que quieras. ( y queda cerrada para el dia siguiente , no hay trampas de ese tipo)

No hay trucos con las habitaciones de los extremos , es decir , si pasa una noche en   la habitacion de la derecha (4) , la noche siguiente deberá pasarla obligatoriamente en la 3.

No sigue una secuencia fija , es decir puede ir de derecha a izquierda a su gusto ( aleatoriamente) , pero siempre a la contigua y el dia de inicio puede estar en cualquiera de las 4.

La pregunta para el acertijo es:

¿Cuantas noches es el numero mínimo que necesitas para poder salvar a la princesa con toda seguridad ?

¿Puedes dar una formula general para N puertas?

Acertijo de lógica. Barcos de colores

En un club naútico , 4 amigos hablan de sus respectivos barcos.

En total hay 8 barcos , 2 cada color , rojo ,verde , azul y amarillo. Cada amigo es propietario de dos de ellos y ninguno tiene 2 barcos del mismo color.

Antonio no tiene un barco amarillo. Bartolomé no tiene un barco rojo , pero tiene uno verde. Uno de los amigos tiene un barco amarillo y otro azul y otro amigo tiene un barco verde y otro azul. Carlos tiene un barco amarillo. Dani tiene un barco azul , pero no tiene ninguno verde.

Dev que color son los barcos de cada amigo?

Juego de logica. Colocando monedas

En una entrevista de trabajo quieren poner a prueba ( para eso están , no?) tu capacidad de raciocinio.
Estás sentado frente al entrevistador , separados por una mesa redonda , de aproximadamente 1 metro de diametro.El entrevistador te propone un juego. Coge una gran cantidad de monedas de 1 euro y las divide en 2 pilas con el mismo numero de monedas cada una. Te da una pila a ti y el se queda la otra.
“El juego consiste en ir colocando las monedas una a una , por turnos , sobre la mesa; las monedas no pueden tocarse , pero no superponerse lo más mínimo y debe quedar toda la superficie de la moneda sobre la mesa. El primero que no pueda poner una moneda , pierde. Obviamente al colocar las monedas , no se pueden desplazar las que ya están previamente colocadas.”
Tu ( que claro que eres lo suficientemente inteligente para ese puesto de trabajo) le dices , que ya que no tienes tiempo para evaluar una estrategia , que te permita ser el primero en colocar la primera moneda.
El entrevistador acepta.

¿Cuál es tu estrategia ganadora ( si crees que hay alguna) ?

Acertijo .Dividiendo un circulo

Como podeis ver en las imagenes , cada vez que dibujamos  1 punto sobre la circunferencia y trazamos las lineas que los unen entre si ( regla: las lineas deben ser rectas y no intersectar 3 de ellas en un punto) , dividimos el circulo en un numero de regiones  en progresion geométrica

Es decir , cada vez que añadimos un punto , se dobla el numero de regiones….

1 , 2 , 4 , 8 , 16 , …

Ahora cuenta las regiones para un nuevo punto.

A mi me salen 31 !

¿Puedes explicarlo?