Atrapados y…¿condenados?

Un amigo y tú habéis sido capturados en una isla desierta gobernada por un déspota matemático enloquecido.

Se os encerrará en celdas separadas en la prisión de la isla y luego se establecerá la siguiente tarea:

Cada minuto durante una hora cada uno arrojará una moneda. Los lanzamientos son simultáneos, y después de cada lanzamiento haréis una predicción de si el lanzamiento de la otra persona fue cara o cruz.

Entonces, ambos hacen 60 lanzamientos y 60 predicciones.

El déspota dictamina que os matará a los dos si en alguna de las 60 predicciones (turno de lanzamiento) ambas son correctas. (En otras palabras, ambos lanzáis la moneda, ambos predecís el resultado del lanzamiento de la otra persona, y ambos acertáis).

Para escapar con  vida, al menos uno  debe predecir incorrectamente cada vez el resultado del otro.

Os dan diez minutos para idear una estrategia de supervivencia antes de ser llevados a las celdas. Una vez que estáis en las celdas no podéis comunicaros entre ellas, aunque obviamente podéis ver los resultados de vuestros propios lanzamientos.

¿Puedes garantizar tu supervivencia y, de ser así, cómo?

Despeja la X

 

Sabemos que X es un número natural entre 1 y 10 (inclusive).

No todas las afirmaciones de abajo son verdaderas, y tampoco son todas falsas.

¿Qué número es X?

1. X es igual a la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista.

2. X es menor que la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista, y la afirmación 10 es verdadera.

3. Hay exactamente tres afirmaciones verdaderas en esta lista, o la 1ra es falsa, pero no suceden ambas cosas a la vez.

4. Las tres afirmaciones previas son todas falsas, o la 9na es verdadera, o ambas cosas.

5. O X is impar, o la afirmación 7 es verdadera, pero no ambas.

6. Exactamente dos de las afirmaciones impares son falsas.

7. X es el número de una afirmación verdadera.

8. Las afirmaciones impares, o son todas verdaderas, o son todas falsas.

9. X es tres veces el número de la 1er afirmación verdadera en la lista, o la 4ta afirmación es falsa, o ambas.

10. X es par, o la 6ta afirmación es verdadera, o ambas.

Cadena de letras

 

En la cadena CABACB, cada letra aparece exactamente dos veces y la cantidad de caracteres entre las “A” es una, entre las “B”  es dos, y entre las “C”  hay tres.

El mismo problema con las letras A-E no se puede resolver, pero agregar un espacio (en forma de guión) permite que se resuelva.

Encuentra dicha  cadena en el número de caracteres (contando el guión como un caracter) entre “A”s  es uno, entre “B”s  es dos, entre “C”s es tres , entre “D”s  es cuatro, y entre las” E ” es cinco.

Paseando por el palacio

Tienes un palacio con 22 habitaciones con la disposicion indicada arriba.

Todas las habitaciones se comunican con sus adyacentes mediante una puerta (no haced caso de las distintas formas al dibujarlas, son todas iguales) y no se puede salir al exterior.

Empezando en la habitación que quieras, ¿podrías trazar un recorrido en el que pases por todas , sin pasar 2 veces por ninguna?

En caso de que creas que es imposible , ¿puedes dar una explicación lógica?