El acertijo del ventilador

Estás cuidando la casa de un amigo mientras él está de vacaciones. Un día caluroso tiras de la cadena de un ventilador de techo (1 vez) y, cuando no responde, te das cuenta de que la casa se ha quedado sin electricidad temporalmente.

Desafortunadamente, tienes que irte ahora y estarás fuera durante varios días.

Sabes que el ventilador estaba en la posición «apagado» antes de tirar de la cadena, y que tirar de la cadena sucesivamente hará que pase por las configuraciones restantes («apagado», «alto», «medio», etc.). No sabes cuántas configuraciones hay, pero estás seguro de que no son más de 4. ¿Cómo puedes asegurarte de que el ventilador esté en la posición «apagado» cuando se restablezca la energía?

(Supón que no puedes simplemente cortar la energía del ventilador).

Vereda natural

12345678910111213…

Allí donde se pegan el 11 y el 12 tenemos un bloque de tres cifras contiguas iguales: 111. Otros grupos de cifras pueden tardar más en aparecer.

a) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por exactamente dos cifras iguales, ni más ni menos que dos?

b) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por exactamente cuatro cifras iguales, ni más ni menos que cuatro?

c) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por dos cifras iguales, seguidas de otras dos cifras iguales? (O sea, un bloque del tipo AABB.)

d) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por tres cifras iguales, seguidas de otras tres cifras iguales? (O sea, un bloque del tipo AAABBB.)

La dama y el taxista

– La dama me pidió que la acercara a la avenida Equis – arrancó su relato el conductor de taxi -. Avenida Equis es una calle larga y como no había alcanzado a oír ningún número, pregunté: «¿Número…?». Lo que la dama me respondió fue bastante sorprendente: «El número es el año de mi nacimiento». Después de pensarlo un instante enfilé el coche hacia la avenida Equis al 19… Cuando ya estábamos llegando le pedí mayores precisiones. «Ah, es la edad que acabo de cumplir», dijo, sin decir mucho. Modestamente, eso no fue problema alguno para este servidor, y pude dejarla exactamente donde ella quería.

Sabiendo que la historia ocurrió a mediados de 2006, ¿puedes deducir a qué número se dirigía la dama?

Ping-pong simplificado

Con mi hijo juego al ping-pong simplificado. Es sencillo, cada vez que la puntuación llega a valores que se pueden simplificar, se simplifican. Así, si el marcador llega a 4 – 2, lo simplificamos a 2 – 1. Si llega a 3 – 3, lo simplificamos a 1 – 1 , etc. Como de costumbre, el ganador es el primero que llega a 21 puntos. Nuestro último partido terminó con la puntuación más pareja que pueda darse.

¿Cúal fue el resultado?

Montecarlo

El conocido playboy Hystrix Tardigradus le explicaba a una hermosa chica su sistema para jugar en la ruleta:

-En cada tirada apuesto siempre al rojo la mitad del dinero que tenga en ese momento. Anoche llevé la cuenta y curiosamente gané tantas jugadas como las que perdí.

¿Puedes decirme si al final de la noche Hystrix ganó, perdió o salió sin ganar ni perder dinero?

El acróstico más grande

«CIEN» se lee en vertical en la siguiente lista de números que suman justamente 100. Intenta formar un acróstico similar, dando en vertical el nombre del mayor número posible. Sólo vale usar números que se nombran con una sola palabra. Todas las horizontales deberán empezar, como aquí, en el margen izquierdo.