San Jorge y el dragón

San Jorge derrotó al dragón tras cortarle todas las cabezas.

Le costó mucho , ya que cuando le cortó las dos primeras todo iba bien, pero, a la tercera, le surgió una nueva.

Después, siempre igual: a la tercera, aparecía una nueva cabeza ( incluso si una «tercera» era la última, no moría, le crecía otra)

Al acabar, dudaba si cortó 71 o 72.

¿Cuántas cabezas cortó y cuántas tenía el dragón inicialmente?

Una sola pesada.

Tenemos  4 cajas con 12 bolas cada una.

Una caja contiene bolas de 2kg, otra contiene bolas de 4kg, otra contiene bolas de 5kg y otra contiene bolas de 7kg, la pregunta es:

¿Se puede saber el contenido de cada caja pesando varias bolas pero usando una sola vez el peso ( no balanza de dos platos , si no que nos marca el peso total de un plato)?

¿Cuántas bolas deben pesarse?

Ecuacion bidimensional

Uno  está acostumbrado a ver operaciones unidimensionales. Sin embargo, arriba hay una ecuación bidimensional.

Como puedse ver arriba, las ecuaciones anteriores no son correctas.

¡Tu tarea es cambiar las ubicaciones de los números 1..9 ( no los signos de las operaciones) de tal manera que todas las ecuaciones sean correctas!

El cofre y las perlas

Un rey tiene un cofre  lleno de perlas y quiere encontrar un guardián fiable para cuidarlas.

Para seleccionarlo, creó un enigma para que lo resolvieran sus aldeanos,  el que lo resolviera correctamente en primer lugar se convertiría en el nuevo tesorero real.

El Puzzle es el siguiente:

“En este cofre tengo varias perlas.
Si elimino una, el número se convierte en un cuadrado perfecto.
Si elimino 2, el número se convierte en múltiplo por 9.
Si divido estas perlas entre 5 caballeros por igual, queda 1.
Si las divido entre 8 caballeros, entonces quedan 5.
El número de perlas es primo «.

¿Cuál es el número mínimo de perlas en el cofre del rey?