Adivinando números

Cuatro magos A, B, C y D recibieron tres tarjetas cada uno.

Se les dijo que las tarjetas tenían números del 1 al 12 escritos sin repeticiones.

Los magos solo conocían sus propios tres números y tuvieron la siguiente conversación:

A: “Tengo el número 8 en una de mis tarjetas”.

B: “Todos mis números son primos”.

C: “Todos mis números son compuestos. Además, todos tienen un factor primo común”.

D: “Entonces conozco las cartas de cada uno de ustedes”.

Dado que todos los magos dijeron la verdad, ¿qué cartas tiene A?

Repartiendo canicas

4 lectores del blog están sentados alrededor de una mesa. Cada uno tiene inicialmente un número de canicas y deciden dar la mitad de las que tiene cada uno a su compañero sentado a su derecha.

Entonces quedan con las canicas que ves en la imagen.

Todos tienen ahora más canicas que al principio excepto uno.

¿Cuántas canicas tenían cada uno inicialmente?

Paseo por el asteroide

Siete astronautas aterrizaron en un pequeño asteroide esférico.

Querían explorarlo y caminaron en diferentes direcciones partiendo del mismo lugar.

Todos usaron el mismo algoritmo de caminata: caminar x kilómetros hacia adelante, girar 90 grados a la izquierda y caminar otros x kilómetros, girar 90 grados a la izquierda nuevamente y caminar los últimos x kilómetros.

El valor de x era diferente para cada astronauta y era uno de 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.

Todos menos un astronauta terminaron en el mismo lugar.

¿Cuál fue el valor de x para el astronauta que terminó solo?

¿Cuál es el tamaño del asteroide?