Cuadrado antimágico

Hace años puse un acertijo sobre un cuadrado antimágico que no recibió ningún comentario, así que pongo este de nuevo a ver si hay más suerte.

Consideramos un cuadrado antimagico como  una matriz n x n de enteros de 1 a n ^ 2 tal que cada fila, columna y diagonal principal produce una suma diferente y tal que estas sumas forman una secuencia de enteros consecutivos.

¿Os atrevéis con una de 4×4?

En el ejemplo que pongo abajo , las sumas son diferentes pero no consecutivas.

3 montones

Tenemos una caja con 48 palillos que vaciamos sobre una mesa y formamos 3 montones de palillos con un número de palillos distinto en cada montón.

Del primer montón cogemos tantos palillos como hay en el segundo y los añadimos a éste.

Entonces cogemos del segundo montón tantos palillos como hay en el tercero y los añadimos a éste último.

Finalmente , del tercer montón cogemos tantos palillos como hay en el primer montón y los añadimos al primero.

Ahora los 3 montones tienen el mismo número de palillos.

¿Cuántos tenían inicialmente?

 

Acertijo de edades.

efecto

Este acertijo parece el típico de calcular edades , pero se introduce un aspecto que al menos yo encuentro novedoso y hace más difícil y divertido su enfoque y resolución.

Marisol tuvo 3 hijos : Javier , Noemí y Sara. En un momento dado , la suma de sus edades era la mitad de la de ella.
5 años después , durante los cuales nació Iván , la edad de Marisol era igual a la suma de las edades de sus 4 hijos.
Pasan 10 años más. Alejandro nace durante ese periodo.
En el momento de nacer Alejandro , la edad de Javier resultaba ser la suma de las edades de Sara e Iván.
Actualmente , la suma de las edades de los 5 hijos , es el doble de la de Marisol , cuya edad también resulta ser igual a la suma de las de Javier y Noemí.
También ocurre ahora que la edad de Javier es igual a la suma de las edades de sus dos hermanos pequeños.

Di las edades de todos.