Decimales y fracciones . Acertijo matematico

Todas las fracciones se pueden representar con decimales , por ejemplo , 3/8 puede escribirse como 0.375.
Todos los decimales con un numero finito de ellos o que repiten los mismos digitos pueden mostrarse como fracciones , por ejemplo 0.66666…. puede escribirse como 2/3
Con qué fraccion podriamos representar al numero 0.123456789123456789…?

Elige la fraccion simplificada.

Acertijo lógico. Los 5 piratas

5 piratas de diferentes edades tienen un tesoro de 100 monedas de oro. Deciden repartir las monedas según el siguiente procedimiento:

El pirata mayor propone como repartir las monedas y el resto de piratas votan si aprueban o rechazan el reparto.

Si el 50% o más de los piratas están a favor , se reparten as monedas; en el caso contrario el pirata que propuso el reparto es arrojado por la borda a los tiburones y el proceso se repite con los piratas que quedan.

Asumiendo que los piratas resolverán la situación siguiendo las reglas descritas, que son inteligentes , racionales , lógicos , buenos en matemáticas y que no quieren morir.

¿Qué sucederá?

Acertijo lógico , de perritos y hamburguesas

Diez amigos tienen una fiesta de verano donde comían perritos calientes y hamburguesas. Comenzó con el mismo número de perritos calientes y hamburguesas.

Tres de los amigos comieron solo hamburguesas ; 2 de los amigos comieron sólo perritos calientes, y cinco amigos comieron el mismo número de perritos calientes como hamburguesas. Los que sólo comieron hamburguesas , comieron el cincuenta por ciento más que las hamburguesas que comieron los que comieron ambos tipos de bocadillo. Los que comieron perritos calientes consumieron el doble de perritos de los que comieron los 2 alimentos.
Al final de la fiesta, el veinticinco por ciento de los perritos quedaron sin comer , mientras que las hamburguesas que se quedaron sin comer fueron 1 menos que el numero de perritos que tambien quedó sin comer.

¿Cuantas hamburguesas había al comienzo de la fiesta?