Otros hexágonos verdes

Este acertijo está estrechamente relacionado con el puzzle de hexágonos del viernes pasado.

Comienza eligiendo algunos triángulos verdes.

Si un triángulo comparte un borde con al menos 2 triángulos verdes, se vuelve verde. Esto se repite durante el mayor tiempo posible.

¿Cuál es el número mínimo de triángulos verdes iniciales para que todos los triángulos acaben siendo verdes?

Hexágonos verdes

Comienza eligiendo algunos hexágonos verdes (1).

Si un hexágono toca al menos 3 hexágonos verdes, se vuelve verde.

Esto se repite durante el mayor tiempo posible (2,3) hasta que ya no sea posible seguir (4)

¿Cuál es el número mínimo de hexágonos verdes iniciales (y cuál es su posición) para que al final todos los hexágonos sean verdes?

Figuras mágicas

Se han dibujado dos elipses y dos rectángulos, tal como se observa en la figura de arriba, generando quince puntos de corte, hay que ubicar en cada corte un numero entero desde el uno hasta el quince de tal forma que al sumar los ubicados en el contorno de cualquiera de las cuatro figuras, el resultado sea el mismo.

Mosaico de colores

Organiza el mosaico de colores de arriba colocando las piezas en el tablero y manteniendo su forma (cuadrado de 6×6) de tres maneras diferentes:

1. Las piezas verdes no deben tocar a las rosas y las piezas azules no deben tocar a las amarillas, ni siquiera por las esquinas.

2. Las piezas azules no deben tocar a las rosas y las piezas verdes no deben tocar a las amarillas, ni siquiera por las esquinas.

3. Las piezas del mismo color no deben tocarse, ni siquiera por las esquinas.

Acertijo. Laberinto numérico

Dibujar un circuito cerrado  en el diagrama  de arriba , la linea no se cruza o se toca ( es decir no se superpone).

El trazado debe hacerse siempre entre celdas adyacentes horizontal o verticalmente pero no en diagonal.

El circuito no  debe   necesariamente visitar todas las celdas vacías y nunca visita una celda con un número. Un número en una celda indica cuántas de las ocho celdas adyacentes forman parte del circuito.

Abajo os dejo un ejemplo resuelto , en el cual el circuito pasa por todas las casillas en blanco , aunque esto no es condicion para encontrar una solucion.