En un castillo como el de arriba , con 4 habitaciones ,  cada una con su puerta exterior , está presa una princesa. Tu debes rescatarla. Sabes que ella se retira por la noche (unico momento en que puedes salvarla) a una de las 4 habitaciones , siempre a una habitacion  contigua a la noche anterior.

Tu solo puedes abrir una puerta cada noche , la que quieras. ( y queda cerrada para el dia siguiente , no hay trampas de ese tipo)

No hay trucos con las habitaciones de los extremos , es decir , si pasa una noche en   la habitacion de la derecha (4) , la noche siguiente deberá pasarla obligatoriamente en la 3.

No sigue una secuencia fija , es decir puede ir de derecha a izquierda a su gusto ( aleatoriamente) , pero siempre a la contigua y el dia de inicio puede estar en cualquiera de las 4.

La pregunta para el acertijo es:

¿Cuantas noches es el numero mínimo que necesitas para poder salvar a la princesa con toda seguridad ?

¿Puedes dar una formula general para N puertas?