Ajedrez rectificado

Mmonchi nos envía el siguiente problema (realmente 4 acertijos distintos) de ajedrez:

Durante una partida de ajedrez contra un jugador ciego el encargado de mover sus piezas se ha equivocado al hacer el último movimiento. El ciego pide que rectifiquen la jugada porque tenía otra con la que daba mate en una.

¿Cuál ha sido la jugada incorrecta de las blancas que hay que deshacer y cuál es la jugada que da el mate en una?

Se trata de cuatro problemas similares que aunque son sospechosamente parecidos tienen soluciones diferentes.

Por aclararlo, si en el problema 1 no hubiese estado el peón de h4, la jugada incorrecta que hay que rectificar sería Ta5-a4 y la que da el mate Th4++.

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