Cuadrados bimágicos.

Un cuadrado bimágico , es un cuadrado mágico con la particularidad que si elevamos al cuadrado los números que lo forman , sigue siendo un cuadrado mágico.

El primer cuadrado bimágico conocido ,  obra de G. Pfeffermann en 1890  , de orden 8 ,  con 260 como constante de las sumas y 11180 al elevar al cuadrado cada numero de las casillas.

 

Más tarde , el propio  G. Pfeffermann  encontró el primer cuadrado bimagico de orden impar (9) publicado como puzzle en» Les Tablettes du Chercheur»   en 1891.

En 2006 , Wroblewsky , encontró este cuadrado mágico de orden 6 con la particularidad de que no hay 2 numeros iguales  ni consecutivos entre los que lo forman.

En 1991, David Collison encontró este otro de orden 9 también , con  369 como constante y  20,049 la del cuadrado.

 

Cuadrado anti-mágico

Sí , en esta ocasión el acertijo consiste en un cuadrado anti-mágico.

Coloca los numeros del 1 al 12 ( sólo 1  vez cada número)  en la rejilla de arriba ( obviamente quedaran 24 cuadrículas vacías) , de tal forma que:

En cada fila , cada columna y cada diagonal principal , haya siempre dos numeros diferentes.

Las sumas correspondientes vayan desde 6 a 19 ( todas distintas) .

Algunas sumas ya están marcadas en los laterales de la gradilla.

Completa este cuadrado anti-mágico.

 

Cuadrado mágico extraño.

Cuando a un amigo le pidieron que  creara un  cuadrado mágico , preguntó qué era exactamente ese tipo de cuadrado , la explicacion , debido a que  la conversación telefónica tenía muchas interferencias no le llegó de forma correcta  y acabó presentando el cuadrado de arriba.

Teniendo en cuenta que hizo bien el trabajo según lo entendido por él.

¿Qué entendió realmente?