Un mono está sentado frente a una máquina de escribir que tiene solo 27 teclas, una por letra del alfabeto.
El mono escribe al azar, con una velocidad constante de una letra por segundo.
No tiene inclinación por ninguna letra: todas las letras en cualquier segundo tienen una probabilidad de 1/27 de ser escritas.
¿Cuál de los siguientes enunciados es mayor?
a) el tiempo promedio que le llevará al mono escribir “abracadabra”
b) el tiempo promedio que le llevará al mono escribir “abracadabrx”.
Algunas aclaraciones: cuando digo «el tiempo promedio…» no me refiero a cuánto tiempo se tarda en escribir la palabra ‘abracadabra’ por sí sola, que siempre son 11 segundos (o 10 segundos desde la primera letra se escribe en cero segundos y la undécima letra se escribe en el décimo segundo), me refiero al tiempo promedio que lleva llegar a un ‘abracadabra’, ya sea desde el comienzo del experimento o desde una aparición previa de ‘abracadabra’.
Otra forma de formular la pregunta sería: a largo plazo, ¿cuál de ‘abracadabra’ o ‘abracadabrx’ aparece con más frecuencia?
El que es más frecuente es el que emplea, en promedio, menos tiempo para llegar.
En segundo lugar, si el mono escribe ‘abracadabracadabra’, esto solo cuenta como un ‘abracadabra’. Asimismo, ‘abracadabrabracadabra’ es solo un ‘abracadabra’. En otras palabras, el mono debe escribir la palabra «abracadabra» por completo, y eso cuenta como una aparición, y luego el mono debe escribirla por completo nuevamente para la próxima aparición.
Por supuesto, preguntar cuánto tiempo tardará en escribir una (y otra si son distintos tiempos) de las dos palabras es ya demasiado…aunque cálculos hay.
