Elecciones confusas

El pequeño pueblo de Raspay (población: 121) está dividido en 11 barrios de 11 personas cada uno. Cada cuatro años los ciudadanos votan para determinar cuál de los dos candidatos se convertirá en alcalde. Cada voto de un habitante para un candidato. El candidato que recibe la mayoría de los votos en un barrio obtiene un delegado para ese barrio, y el candidato que obtiene más delegados  se convierte en alcalde.

1. Pueden suceder cosas extrañas. ¿Cuál es el mayor número de votos populares que un candidato puede recibir y no convertirse en alcalde?

2. ¿Cuál es el mayor número de barrios que un candidato puede ganar y aún no ganar el voto popular?

3. Supongamos que ahora hay tres candidatos. Un candidato debe obtener más votos populares que cualquier otro candidato para ganar un barrio y más de la mitad de los delegados para ganar la alcaldía. ¿Cuál es el número más pequeño de votos populares que un candidato puede recibir y seguir siendo elegido alcalde?

La detective Noemí y las probabilidades

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Supón que un crimen se ha cometido en una gran ciudad y la policia encuentra una muestra de sangre que puede delatar al asesino.
El análisis del tipo de sangre encontrado determina que sólo en 1 de cada 100.000 personas coincidiría. Jose ha sido detenido como sospechoso , ya que su sangre coincide con el análisis de la muestra de la escena del crimen.
El fiscal argumenta que una persona inocente tendria una probabilidad de 1 en 100.000 ( 0,00001) de que coincidieran los tipos de sangre , por lo tanto , la probabilidad de que Jose sea culpable es del 0,99999 (es decir , el 99,999 %).
Sin embargo la detective Noemí , en defensa de Jose , expuso otro argumento basado en los mismos datos de probabilidades que convencieron al jurado para que Jose no fuera condenado.

¿Cómo interpretó Noemí el cálculo de probabilidades?

Acertijo de probabilidades. Libertad condicional

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Supon que estas encerrado en una habitacion y tienes ante ti 3 puertas , 1 de ellas te lleva a la libertad , otra te lleva a la carcel , donde permaneceras 1 dia y volverás a la habitacion , y una 3ª que te lleva a la carcel , pasaras allí 2 dias y vuelves a la habitacion.

Si cuando vuelves a la habitacion no puedes recordar por cual saliste ( es decir , no puedes emplear la experiencia anterior para decidir la nueva eleccion de puerta) , ¿ Cuanto tiempo , en promedio , tarda uno en conseguir la libertad?

No hay trucos , es solo un problema matematico-estadistico. Se puede intentar resolver usando matematicas avanzadas , sumas infinitas , etc… o bien “elegir la puerta” de la simplicidad y el ingenio.

Acertijo de probabilidades.¿Cuantos fuman?

 

 

 Acertijo enviado por Joki

El 40 % de los pequeños se ven sometidos a humo de tabaco en su hogar. Suponiendo que todos los hogares constan de padre y madre (más los hijos y que éstos no fuman), y que las tasas de tabaquismo son iguales para hombres que para mujeres, qué porcentaje de los mayores son fumadores?