Problema de geometria

Un campesino tiene tres cabezas de ganado y un campo rectangular de 200 metros de largo y 100 metros de ancho, todo él rodeado de un sólido muro. Quiere colocar a esas tres cabezas de ganado atadas, cada una a una cuerda y éstas sujetas a unas argollas situadas en los muros que limitan la finca, de modo que cada res tenga un espacio suficiente para comer el pasto, pero sin invadir el de las otras.
1ª ¿Dónde situaría las argollas de cada una de las tres reses en el muro de la finca, para que dispusieran cada una de ellas de la misma superficie de pasto y que ésta fuera la mayor posible?
2ª ¿Cuál sería la longitud de la cuerda con que ataría a cada res?
3ª ¿Qué superficie de pasto tendría a su disposición cada cabeza de ganado?
4ª ¿Qué porcentaje de pasto quedaría sin utilizar?

Problema enviado por psierra.

Las torres del reino

En un terreno de forma cuadrangular , un rey decide construir 12 torres, con lo que debe elegir los puntos (marcados en el mapa) con la condición de que cada torre debe poder verse desde las demás.

Así, en el ejemplo de abajo tenemos una disposición no válida.¿Dónde situarías las 12 torres?

Hay más de una solución.

 

Puzzle de áreas

Bukkanero nos envía este interesante puzzle de áreas.

Las normas son sencillas:

No uses reglas ya que el dibujo no esta hecho a escala.
El puzzle se puede resolver sin usar decimales o fracciones,  eso no significa que todos los lados o áreas del puzzle sean numeros enteros.

¿Cuánto mide el área marcada con la incógnita?