Acertijos poligonales

Sobre la gradilla de 16 puntos de arriba , planteo los siguientes 3 acertijos con polígonos.

Un polígono es una forma cerrada donde cada lado está formado por una línea recta.

1.- Dibuja un polígono en la cuadrícula con 16 lados.

(Cada lado del polígono debe unir dos puntos. Las líneas no se pueden superponer. La forma no debe tener espacios en su contorno, y cada punto se puede visitar como máximo una vez)

2.- Encuentra (dibuja) los 20 cuadrados que se pueden hacer uniendo cuatro puntos.

3.-Traza una linea que conecte los 16 puntos , de un solo trazo, sin cruzarse y que en cada punto solo haya una linea “de entrada” y otra “de salida” formando siempre un ángulo agudo en cada punto. (excepto el punto inicial y final del trazado en los que no habrá angulo pues solo hay una línea)

Problema de geometria

Un campesino tiene tres cabezas de ganado y un campo rectangular de 200 metros de largo y 100 metros de ancho, todo él rodeado de un sólido muro. Quiere colocar a esas tres cabezas de ganado atadas, cada una a una cuerda y éstas sujetas a unas argollas situadas en los muros que limitan la finca, de modo que cada res tenga un espacio suficiente para comer el pasto, pero sin invadir el de las otras.
1ª ¿Dónde situaría las argollas de cada una de las tres reses en el muro de la finca, para que dispusieran cada una de ellas de la misma superficie de pasto y que ésta fuera la mayor posible?
2ª ¿Cuál sería la longitud de la cuerda con que ataría a cada res?
3ª ¿Qué superficie de pasto tendría a su disposición cada cabeza de ganado?
4ª ¿Qué porcentaje de pasto quedaría sin utilizar?

Problema enviado por psierra.