Ascensores en un hotel.

Un constructor de hoteles en un nuevo hotel diseña un sistema de ascensores de tal forma que todos sus ascensores solo tendrán un botón.

Para resumir, cada ascensor solo se detendrá en dos pisos.

Lógicamente, construirá más de un hueco de ascensor, seis de ellos para ser precisos.

También utilizará el nuevo sistema de transporte de ascensores por levitación magnética, loo que significa que no hay cables y que se puede alojar más de un ascensor en un solo hueco, siempre que no tengan plantas que se crucen. Por ejemplo: en el primer hueco se puede construir un ascensor que va del piso 1 al piso 4. Solo esos dos pisos son atendidos por ese ascensor. Sin embargo, en el mismo hueco se puede alojar un segundo ascensor que irá del piso 5 al piso 7, y solo a esos dos pisos, etc.

El constructor quiere poder llegar desde cualquier piso de su hotel a cualquier otro piso sin más de 3 viajes en ascensor.

Nuevamente, como ejemplo: un huésped que desde el piso 1 quiera llegar al 7 podría coger el ascensor en el primer hueco desde el piso 1 al piso 4, luego tomar un ascensor en el segundo hueco desde el piso 4 al piso 5 y luego tomar el ascensor en el primer hueco nuevamente desde el piso 5 al piso 7; serán 3 viajes y el final de su aventura.

¡Por supuesto, todas las plantas del hotel necesitan servicio!

La pregunta es ¿cuál es el número máximo de pisos que este constructor puede conseguir para este hotel con estas condiciones?

Hotel en la luna.

La siguiente historia es del futuro:

El primer hotel de la luna se acaba de inaugurar, dando a los visitantes de la tierra la oportunidad de quedarse durante una semana en la luna.

El profesor Carlos explicaba a sus alumnos:

“¡Acabo de regresar de la luna y fue increíble!

He traído algo de roca lunar de la luna, ¡mirad! «

Carlos pasó la roca lunar y luego continuó: “Saltaba en el aire mientras estaba en la luna con facilidad. No había nubes en la luna y no había luz de las grandes ciudades, así que podía disfrutar de impresionantes vistas de las estrellas.

Mientras mis compañeros de clase estaban aquí en la tierra mirando la salida de la luna, yo estaba en la luna disfrutando viendo la salida de la tierra; desde su posición en el horizonte hasta la derecha por encima!

Incluso realicé una caminata en el Mar de la Tranquilidad. Vi la bandera que Neil Armstrong plantó «.

Jaime luego interrumpió a Carlos, “Espera; ¡No creo que hayas ido a la luna! «

¿Estaba justificado el escepticismo de Jaime? ¿Carlos realmente fue a la luna y, si no, cuál es su evidencia?

6 pirámides en un cubo.

Te dan un cubo con un lado de longitud desconocida.

Se sitúa un punto M dentro del cubo con coordenadas desconocidas.

Ahora imagina 6 pirámides dentro del cubo con cada cara del cubo como la base de una pirámide y M como vértice común. Los volúmenes de 5 de las 6 pirámides son 2, 5, 10, 11 y 14.

¿Cuál es el volumen de la sexta pirámide?

Empaquetando círculos.

¿Hay alguna manera de empacar más de 4 discos de diámetro 1 en un cuadrado de 2 por 2?

Obviamente, NO.

Pero, ¿hay alguna forma de empaquetar más de 4000 discos de diámetro 1 en un rectángulo de 2 por 2000?

De nuevo, obviamente no… ¡si no fuera porque SÍ hay una manera!

Los problemas de embalaje pueden ser complicados.

¿Cómo es posible?

En todo el problema hablamos siempre de 2 dimensiones (en un mismo plano, por tanto)