¿Quién cometió el robo?

En un torneo de ajedrez compitieron 5 amigos:

     Martín
     Ramón
     Lucio
     Juane
     David

Se produjo un robo y nadie confesó ser culpable o saber quién lo hizo.

Le dieron el caso a la inspectora Noemí para que lo resolviera.

Curiosamente, todos se comportaron como si conocieran al ladrón, pero no se atrevieron a pronunciar su nombre.

Entonces, uno de los amigos se acercó a la inspectora y le dijo:

Sé quien ha sido.
     En la mesa 16 le dejé la pista.
     ¡Pero cuidado! Hay 100 más.

Entonces Noemi fue a la mesa 16. Allí estaba un tablero de ajedrez con piezas colocadas segun la imagen de arriba.

No parecia tener sentido…

Noemí sacó su libreta, tomó unas notas y arrestó a…

Ascensores en un hotel.

Un constructor de hoteles en un nuevo hotel diseña un sistema de ascensores de tal forma que todos sus ascensores solo tendrán un botón.

Para resumir, cada ascensor solo se detendrá en dos pisos.

Lógicamente, construirá más de un hueco de ascensor, seis de ellos para ser precisos.

También utilizará el nuevo sistema de transporte de ascensores por levitación magnética, loo que significa que no hay cables y que se puede alojar más de un ascensor en un solo hueco, siempre que no tengan plantas que se crucen. Por ejemplo: en el primer hueco se puede construir un ascensor que va del piso 1 al piso 4. Solo esos dos pisos son atendidos por ese ascensor. Sin embargo, en el mismo hueco se puede alojar un segundo ascensor que irá del piso 5 al piso 7, y solo a esos dos pisos, etc.

El constructor quiere poder llegar desde cualquier piso de su hotel a cualquier otro piso sin más de 3 viajes en ascensor.

Nuevamente, como ejemplo: un huésped que desde el piso 1 quiera llegar al 7 podría coger el ascensor en el primer hueco desde el piso 1 al piso 4, luego tomar un ascensor en el segundo hueco desde el piso 4 al piso 5 y luego tomar el ascensor en el primer hueco nuevamente desde el piso 5 al piso 7; serán 3 viajes y el final de su aventura.

¡Por supuesto, todas las plantas del hotel necesitan servicio!

La pregunta es ¿cuál es el número máximo de pisos que este constructor puede conseguir para este hotel con estas condiciones?