Cuatro personas excéntricas se reunen para comer una tarta. A la hora de cortarla en trozos, deciden que uno de ellos se levantará y dará dos cortes con una espada sobre la tarta con los ojos vendados, de manera que el trozo que toque a cada uno tenga tamaño aleatorio y así el festín tenga mayor emoción.

El problema que tienen con este método tan aleatorio es que no saben con seguridad si la tarta quedará dividida en cuatro trozos o no.

¿Qué probabilidad tienen de que esto suceda?

(Suponed que la tarta es circular y que la espada corta en dirección perpendicular a la tarta, es decir, no valen cortes oblicuos)

Acertijo enviado por Juanma.