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Números de Friedman

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Un número de  Friedman es un número que puede ser representado con una expresión que utilice solo los dígitos del número. Además , la expresión puede incluir las operaciones  +, –, ×, ÷, exponentes y paréntesis (pero únicamente para alterar la precedencia de operadores) , pero nada más. Los ceros a la izquierda no se usan.Por ejemplo , 25 es un número de Friedman, pues puede expresarse como 52. Un número de Friedman simpático es tal que los dígitos en la expresión pueden ser reordenados para que se encuentren en el mismo orden de aparición que en el propio número.
Por ejemplo , 343 es un número de Friedman simpático , pues puede ser representado como:

343 = (3 + 4)3

Los primeros 7 números simpáticos de Friedman son  127, 343, 736, 1285, 2187, 2502 y 2592.

¿Puedes encontrar una expresión para cada uno de ellos?

Konseku , un nuevo juego matemático.

Este nuevo juego , creado por Miguel Palomo , ingeniero español , e inspirado en la idea de escalera aplicada a los numeros y las casillas , donde de una a otra aumentamos o disminuimos en una unidad el número que contienen. Las instrucciones para jugar son muy sencillas, hay que completar el tablero de forma que:

1. Cada número y su vecino sean consecutivos

2. Cada número en el borde y el que está frente a él en el borde opuesto sean consecutivos

3. En cada fila y columna todos los números salvo uno se repitan

Abajo teneis un ejemplo y su solucion a la derecha :

Para encontrar diferentes Konsekus , id a la pagina oficial del juego ,  Konseku

Acertijo matematico. Cuadrados contra cubos.

Encuentra 3 numeros diferentes tal que la suma de sus cuadrados sea igual al cubo de otro numero , y la suma de sus cubos sea igual  al cuadrado de otro numero.

Para evitar discusiones , no permitimos el  cero como uno de los 3 numeros iniciales.

Hay varias soluciones.

Recorrido numérico

Sobre un cuadrado de 3×3 realiza  un recorrido siguiendo las siguientes reglas:

Comienza escribiendo un 1 en la casilla que quieras
Pasa a una casilla  situada junto a la anterior , bien vertical, horizontalmente  o en diagonal
Escribe en ella la suma de todos los números que haya en las casillas de alrededor
Suma el  recorrido que pase por todas las casillas.

Abajo tienes un ejemplo de recorrido que acaba en 30. ¿Cuál es el recorrido que da el número más grande? ¿Y el número más pequeño?

Numeros de entrada y salida.

En el diagrama de arriba ,a cada  circulo entra la misma cantidad ( representada por los numeros) que sale. de él.Por ejemplo , con el circulo de abajo a la izquierda , entra  19+6 , que iguala con la salida de 25.
Segun ésto , completa los datos faltantes.

Para ello te ayudará  tambien encontrar un dato adicional , curiosidad añadida a los numeros que aparecen en el diagrama.