Cerrando vallas

El puzzle de hoy fue inventado por Elliott Line, editor de Enigma, la revista internacional de rompecabezas para miembros de Mensa.

Es un acertijo lógico tipo Sudoku en el que se hacen deducciones paso a paso para llenar gradualmente la figura.

Dibuja cercas entre algunos de las postes para que cada poste esté en la unión de exactamente tres vallas.

Estas vallas dividirán el campo en varios terrenos; cualquier terreno cuya área sea mayor que un solo triángulo contendrá un número, que indicará el área del terreno (en número de triángulos-unidad) que lo contiene.

La valla exterior ya está en su lugar, por lo que cualquier poste perimetral solo necesita una valla más.

Aquí tenéis un ejemplo resuelto.

El problema es el del inicio.

Sombreando números

He sombreado algunos cuadrados en la cuadrícula de la izquierda de acuerdo con dos reglas simples:

Regla 1: No se pueden sombrear dos cuadrados que están uno al lado del otro, horizontal o verticalmente.

Regla 2 – Todos los cuadrados sin sombrear deben estar conectados. En otras palabras, debe poder pasarse de cualquier cuadrado sin sombrear a cualquier otro cuadrado sin sombrear moviéndose horizontal o verticalmente a través de cuadrados sin sombrear.

He sombreado 11 cuadrados en la cuadrícula de la izquierda, pero no puedo sombrear un 12º cuadrado sin romper las reglas. Por ejemplo, sombrear el cuadrado ‘E’ rompería la regla 1, y sombrear el cuadrado ‘3’ rompería la regla 2 (ya que los cuadrados ‘6’ y ‘8’ se separarían de los otros cuadrados no sombreados).

Sin embargo, si comienzas de nuevo, es posible sombrear 12 cuadrados sin romper las reglas. He sombreado dos cuadrados en la cuadrícula de la derecha para comenzar.

¿Qué cuadrados deberías sombrear?