¿Cuántos cuadros?

Para empezar el periodo navideño (esto es una pista).

Dibujé al azar algunos cuadrados en una hoja de papel y los coloreé de verde. Luego dibujé un cuadrado gris de igual tamaño y conté el número de cuadrados verdes que tocó. No muchos, podría haber sido 4 o 5.

Pero me hizo preguntarme: ¿Cuál es el mayor número de cuadrados verdes que puede tocar un solo cuadrado gris?

Los cuadrados son todos de igual tamaño y ninguno de los cuadrados verdes se tocan entre sí.

Vallas entre vecinos

Tenemos un pueblo marcado en fincas hexagonales, una para cada habitante.

Se ha construido una valla que lo atraviesa a lo largo de las líneas de la cuadrícula, formando un solo bucle cerrado continuo.

Algunos de los habitantes están realmente tristes con la valla y te dirán (el número indicado en su celda)  exactamente cuántos de sus vecinos (vecinos contiguos) están tristes como ellos.

En cuanto a los demás, que están  disgustados por la tristeza del resto, prefieren simplemente decirte en cuántos lados (lados del hexágono de su celda)  están cercados de sus vecinos o del mundo exterior.

Traza la valla correspondiente y di  cuántas de esas personas tristes se mantienen fuera del cerco.

Pongo un ejemplo sencillo con su solución.

Los verdes representan los disgustados, los azules los tristes.

Nota: La solución del acertijo no es tan sencilla como la del ejemplo.

Completa los hexágonos

Usa los números 1 – 6 en cada hexágono ,  donde los lados de dos hexágonos se toquen entre sí, los números en estos 2 segmentos serán los mismos.

Ningún número puede repetirse en un hexágono.

Los números en las áreas sombreadas son la suma de los números en los 2 o 4 segmentos con los que comparten lado. Los números en los cuadros ‘Suma’ son la suma de los números en los 3 o 4  segmentos triangulares con los que comparten lado.

Resuelve el rompecabezas y encuentra el número de ‘Suma’ en el lateral derecho.