Este problema de lógica es muy popular y entretenido. Se hace generalmente con palillos.
Paso a contarte la historia. Esto era un Señor que en su bodega guardaba una colección especial de vinos. Estos vinos eran muy caros, y quería protegerlos de su mayordomo, pues creía que por la noche bajaba a la bodega a beber algo. Pues bien, este señor ideo un sistema de colocar las botellas para saber si faltaban alguna por la mañana. Las situó de la siguiente forma (donde cada raya es una botella):
Con este sistema, sabía que debía haber 11 botellas en cada lado y así saber si su mayordomo le había robado alguna. Pues bien, llegados a este punto, ¿cómo hace el mayordomo para beberse 4 botellas y que en cada lado siga habiendo 11 botellas?
A veces conviene abordar un problema desde un ángulo lateral. Todos los problemas actuales exigen cierto pensamiento lateral, en el sentido de que el primer paso para encontrar la solución quizá no sea el más obvio.
1. Tres dientes de ajo sobre una naranja
Dados tres puntos en la superficie de una esfera, ¿cuál es la probabilidad de que haya un hemisferio en el que se encuentren todos ellos?
2. Un gran número
Si multiplicas todos los números primos menores de un millón, ¿cuál es el dígito final de tu respuesta?
[Un número primo es un número que sólo es divisible por sí mismo y 1, como 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc.]
3. Los tres treses
¿Puedes formar 20 usando tres treses y cualquier operación matemática que te guste?
[es decir, necesitas encontrar una expresión que incluya 3, 3 y 3, y ningún otro dígito, pero que pueda incluir cualquier otro símbolo matemático, como +, -, x, ÷, (, ), √, ., etc. Un ejemplo podría ser 3 √3 /3, aunque esto sería incorrecto ya que no es igual a 20.]
4. ¿Cuadrado eres?
¿Cómo puedes cortar esta figura en cuatro pedazos que puedan volver a ensamblarse para formar un cuadrado?
5. Números errantes
Haz que la ecuación sea válida moviendo exactamente dos cerillas
En los años cincuenta, Jacques Monod y François Jacob, del Instituto Pasteur de París, demostraron que ciertas proteínas reguladoras de la bacteria Escherichia coli tienen la facultad de inhibir la producción de otras proteínas. Utilizaremos la notación X → Y para indicar que la proteína X es inhibidora de la Y. Si X se activa, al cabo de un breve tiempo (un segundo, sea por caso), la proteína Y es inhibida. Si X no se activa, y tampoco se activa ningún otro inhibidor de Y, entonces Y se activará un segundo después de la inhibición de X.
Consideremos ahora tres proteínas, A, B y C, tales que A → B → C → A. Si A se activa, B se inhibe un segundo más tarde. Otro segundo después, C se activa, y al cabo de un segundo más, A vuelve a inhibirse. A partir de aquí el patrón se repite periódicamente: activación de B, inhibición de C, activación de A, inhibición de B, y así sucesivamente. Llamaremos a este sistema un circuito de proteínas: A, B, y C aparecen y desaparecen periódicamente, actuando como un reloj bioquímico. Tal reloj fue llevado a la práctica hace algunos años por Michael Elowitz, siendo alumno de posgrado en la Universidad de Princeton, y por su director, Stanislas Leibler.
El problema consiste en la creación de un “carillón proteínico” que suene cada 70 segundos. Hay ocho circuitos temporizadores, rotulados de A a H, que contienen tres, cinco, siete, o nueve proteínas. Ninguna de las proteínas de ninguno de los circuitos influye sobre las proteínas de los demás. Ahora bien, en cada circuito hay una proteína inhibidora de la proteína especial T, que cuando se activa emite una señal sonora. Si una cualquiera de estas ocho proteínas T-inhibidoras (que están rotuladas de A1 a H1) se activa, T quedará inhibida un segundo después. Y T no volverá a activarse hasta un segundo después de que todas las proteínas que la inhiben hayan quedado inhibidas.
Para poner en marcha alguno de los circuitos de este reloj es preciso forzar la producción de una de las proteínas del circuito. Por ejemplo, para arrancar el circuito C, podemos mantener C4 en estado activo durante 5 segundos. Un segundo después de comenzar la activación forzada, C5 queda inhibida. En los segundos sucesivos C1 es activada, C2, inhibida, y C3, activada. Pero C4 no queda inhibida al final de los cinco segundos, porque todavía se halla en activación forzada. C3 no impone la inhibición de C4 hasta un segundo después de cesar la activación forzada (es decir, al cabo de 6 segundos de iniciado el arranque). Ahora el ciclo prosigue ininterrumpidamente: en el séptimo segundo C5 se activa, y en el octavo, C1 se inhibe. C1 vuelve al estado activo en el segundo 13, torna a la inhibición en el 18, y así sucesivamente.
Para hacer que el carillón suene exactamente cada 70 segundos, sólo se necesitan cuatro de los ocho circuitos. (Los circuitos excluidos no tienen efecto sobre T.) El problema consiste en averiguar cuáles son los circuitos que se deben usar y de qué forma se hace arrancar a cada uno: ¿Qué proteína del circuito habrá que activar forzadamente, y durante cuánto tiempo? Es posible forzar una proteína hasta un máximo de 15 segundos; a partir de ese momento, el reloj debe funcionar por sí solo.
