Un delicioso acertijo de mi infancia.

 

Este acertijo es uno de los que recuerdo con más cariño de mi infancia , supongo que entre otras cosas , porque en una reunion familiar ,co  tios , abuelos , primos mayores ( creo que yo no tendría más de 10 años) , fuí el único que lo resolvió de una manera sencilla y lógica . ( un primo mio  mucho mayor , también lo hizo , pero usando  «ecuaciones y fórmulas» que no estaban a mi alcance).

Lo recordaba vagamente y no lo encontré entre mis viejos libros ( me suena que estaba en un libro de matematicas ruso , ediciones Mir ) pero hace unos meses lo encontré en una antigua revista matemática ( Cacumen) , quise ponerlo , pero creo que perdí la revista y ahora lo leí por internet de nuevo.tengo un «deja vu» de que ya lo publiqué entonces , pero no lo encuentro , así que lo publico hoy.

El reto , y lo bonito del acertijo es resolverlo de forma sencilla y usando solo conceptos aritméticos simples y no recurrir al álgebra.

El acertijo dice así ( modificado del original ):

Un grupo de albañiles debía colocar baldosas en 2 terrenos , 1 de los cuales tenia el doble de superficie que el otro. Durante medio dia trabajó todo el grupo en el terreno grande. Durante el otro medio dia restante , la mitad de albañiles siguió en el terreno grande y la otra mitad trabajó en el terreno pequeño. Al acabar el día , habían terminado practicamente los 2 terrenos , excepto un trozo del terreno pequeño , que ocupó el siguiente dia completo a un sólo albañil.

¿Cuantós albañiles componían el grupo inicial?

 

Etiquetando cables. Acertijo de lógica

Dos postes distantes 1 km , se conectan mediante 10 cables individuales ( pero todos por dentro de un conector comun , que fija el posible movimiento relativo entre ellos y que va bajo tierra).

Los cables son visualmente indistinguibles entre ellos. Tampoco hay visibilidad entre los postes.

Como se olvidó etiquetarlos , ahora ese es tu trabajo. Dispones de una pila y una bombilla que te permite simplemente comprobar  la continuidad de la corriente por el cable  .Tambien dispones de un boligrafo y pegatinas para etiquetar los cables.

Debes identificar los 10 cables , colocando las etiquetas en ambos postes.

Si te encuentras en el poste A  al inicio ( con todas las herramientas disponibles contigo). ¿cuántos km recorrerás como mínimo ( tendrás que desplazarte de un poste a otro) para etiquetar los 10 cables?

Contraseña perdida.

 

 

Noemí ha olvidado su contraseña …recuerda los 5 diferentes  dígitos , pero no su orden.

Ha intentado 3 combinaciones ya  , ninguna válida .

a) 7-2-1-8-3
b) 2-7-3-1-8
c) 1-3-8-2-7

Como yo si recuerdo la contraseña , le digo que en el primer y segundo intento (a y b) solo un dígito estaba en la posicion correcta , y en el tercer intento acertó con la posicion de 3 dígitos.

¿Cuál es la contraseña?

 

Dos prisioneros matematicos.

 

Este acertijo es muy facil , aunque a primera vista pueda resultar algo sorprendente.

Un rey , enfadado con sus dos mejores mago – matemáticos del reino , decide ejecutarlos , pero  les dará la oportunidad de  demostrar su valía y que aplacen la ejecución.

Enviará a cada matemático a celdas distintas en alas opuestas del castillo , donde serán vigilados por guardianes las 24 horas , sin ninguna posibilidad de comunicacion entre ellos. En ambas celdas , cada día a las 12.00 h en punto , un guardia  lanzará una moneda al aire , obteniendo un resultado de cara o cruz , y entonces cada matemático , deberá averiguar el resultado del lanzamiento del guardian de su compañero matemático de la otra celda . Ambos guardas , con el resultado de su lanzamiento y la prediccion de cada matematico se dirigirán entonces al rey. Si al menos uno de los 2 matematicos acierta con la prediccion , seguirán vivos hasta el dia siguiente , si fallan los 2 , morirán.

El rey esperaba entonces que un plazo de una semana posiblemente  ya los habría ejecutado.

Explico el procedimiento a los matemáticos y les permitió que hablaran unos segundos antes de enviarlos a las respectivas celdas.

Los matemáticos alargaron la ejecución durante mucho tiempo….( No se esto es bueno , pero el acertijo es así… 😉  )

¿Qué estrategia siguieron?