Multiplicación criptonumérica

El acertijo criptoaritmético anterior se lee XLIV multiplicado por X = CDXL. La ecuación es verdadera en números romanos porque 44 x 10 = 440.

Tu desafío es hacer que la ecuación sea verdadera también para números regulares. Cada una de las letras de la ecuación representa un dígito diferente del 0 al 9.

Hay dos soluciones para encontrar.

¿Puedes encontrarlas?

Superficie embaldosada.

Supongamos una superficie de baldosas cuadradas de un metro de lado, sobre ella dibujamos un polígono tan caprichoso como nos apetezca (ver la figura) formado por líneas rectas que unen exclusivamente vértices de las baldosas. Llamaremos N al número de los vértices que estén sobre la línea perimetral y B al número de vértices interiores al polígono. Se trata de encontrar una fórmula que en función de N y B, proporcione el valor de la superficie del polígono.