Repartiendo cartas

Sara empieza a trabajar como cartera y entrega cartas todos los días.

El primer día entrega una carta, el segundo día entrega tres cartas, el tercer día entrega cinco cartas, etc.

En otras palabras, a partir del segundo día en adelante, Sara entrega dos cartas más que el día anterior.

El día que Sara dejó el puesto notó que había entregado un total acumulado de más de 100.000 cartas.

Sara notó que el número total de cartas que entregó tenía los dígitos ordenados en orden ascendente.

1. ¿Cuántos días trabajó Sara?

2. ¿Cuántas cartas envió Sara en total?

Master mind

Noemí tiene un número de 4 dígitos en mente y le pide a Sara que adivine el número. Sara puede tener 7 intentos y Noemí le dará algunas pistas después de 6 intentos.

Sara hace estas 6 conjeturas:

6 3 5 8

9 3 0 6

4 8 8 2

6 7 2 8

1 1 9 1

5 6 2 7

Noemí le dice que cada suposición tiene exactamente un (y solo uno) dígito correcto en la posición correcta.

Además, todos los dígitos (de la solución) son diferentes.

¿Cuál debería ser la séptima suposición de Sara?

13 cartas

Los trece números enteros del 2 al 14 inclusive se escriben en 13 tarjetas de modo que aparezca un número en cada tarjeta.

Tú y tu amigo os turnáis para recoger las cartas numeradas de una mesa.

Después de que cada uno haya cogido cinco cartas notas algo.

El producto de los números que tienes es igual al producto de los números que tiene tu amigo.

¿Cuál es el producto de los tres números que aún quedan sobre la mesa?