Acertijos faciles.

1.Juan y Pedro iban de vuelta a casa. Juan llevaba un asno cargado y Pedro llevaba un burro cargado.
El asno de Juan iba alegre y feliz, porque su carga era ligera, pero el burro de Pedro caminaba triste y apesadumbrado, porque su carga era pesada.

Por la noche, se detuvieron en el camino y pararon para descansar. Por la mañana emprendieron nuevamente el viaje. Pero esta vez, el asno de Juan caminaba triste y apesadumbrado, mientras que el burro de Pedro iba alegre y feliz.
¿Cómo puede haber cambiado tanto la situación en una sola noche, más teniendo en cuenta que ninguno de los dos colocó más carga sobre sus animales?

2.-¿Cuantos cuadrados hay en un tablero normal de ajedrez?

3.-Querido amigo: Al poco tiempo de comprar esta vieja mansión, tuve la desagradable sorpresa de comprobar que está hechizada con dos sonidos de ultratumba, que la hacen prácticamente inhabitable: un canto picaresco y una risa sardónica.
Aún conservo, sin embargo, cierta esperanza, pues la experiencia me ha demostrado que su comportamiento obedece ciertas leyes oscuras, pero infalibles, y que puede modificarse tocando el órgano y quemando incienso.
En cada minuto, cada sonido está presente o ausente: lo que cada uno de ellos hará en el minuto siguiente depende de lo que pasa en el minuto actual de la siguiente manera:
El canto conservará el mismo estado (presente o ausente), salvo si durante el minuto actual no se oye la risa y toco el órgano, en cuyo caso el canto toma el estado opuesto.
En cuanto a la risa, si no quemo incienso, se oirá o no según que el canto esté presente o ausente (de modo que la risa imita al canto con un miuto de retraso). Ahora bien, si quemo incienso, la risa hará justamente lo contrario de lo que hacía el canto.
En el momento en que le escribo, estoy oyendo a la vez la risa y el canto. Le quedaré muy agradecido si me responde la siguiente pregunta. ¿Qué manipulaciones de órgano e incienso debo seguir para restablecer la calma?

4.-Un hotel dispone de 100 habitaciones y 100 camareros.Los camareros tienen la costumbre siguiente, más bien simple:

-Un primer camarero cierra las puertas de todas las habitaciones.
-Un segundo abre las puertas de las habitaciones pares.
-Un tercero cambia de posición todas las puertas que son múltiplos de 3.
-Un cuarto cambia todas las múltiplos de 4… Así hasta que ha pasado el último camarero.
-¿Qué puertas quedarán CERRADAS al final?

5.-Tienes dos varillas de acero aparentemente idénticas. Una de ellas es un imán permanente y la otra no está magnetizada.

¿Cómo podrías distinguir cuál es cuál?

a-Si solo dispones de un trozo de hilo

b-Si no puedes utilizar ningún otro objeto


6.-Un profesor ingenioso , deseoso de reunir cierto número de alumnos mayores en una clase que estaba formando, ofreció dar un premio cada día al grupo de chicos o de chicas cuyas edades sumaran más.

Bien, el primer día sólo asistieron un chico y una chica, y como la edad del muchacho duplicaba la de la chica, el premio fue para él. Al día siguiente, la chica llevó a su hermana al colegio. Se descubrió que sus edades combinadas eran el doble que la del muchacho, de modo que ambas chicas compartieron el premio.

Cuando la escuela se abrió al día siguiente, sin embrago, el muchacho había reclutado a uno de sus hermanos. Se descubrió que las edades combinadas de ambos duplicaba las edades de las dos chicas, así que los muchachos se llevaron ese día lodos los honores y dividieron el premio.

La lucha empezó a caldearse entonces entre las familias Perez y Martinez , por lo que al cuando día las dos chicas aparecieron acompañadas de su hermana mayor, de modo que ese día compitieron las edades combinadas de las tres chicas contra las de los muchachos.

Por supuesto que ellas ganaron esta vez, ya que sus edades en conjunto duplicaban a las de los dos muchachos. La batalla continuó hasta que el profesor consideró que habia bastantes alumnos en su clase, pero no es necesario que nuestro problema vaya más allá. Deseamos saber la edad de aquel primer chico, sabiendo que la última chica se unió a la clase el día de su vigesimoprimer cumpleaños.

 

7.-El Sr. Martinez, químico, tiene seis frascos llenos de líquidos coloreados. Hay uno de cada color: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul y violeta.Sabe que algunos de esos líquidos son tóxicos, pero no recuerda cuales…

Sin embargo, sí recuerda algunos datos. En cada uno de los siguientes pares de frascos hay uno con veneno y otro no:

a-los frascos violeta y azul

b-los frascos rojo y amarillo.

c-los frascos azul y anaranjado

Recuerda también que en estos otros pares de frascos hay uno sin veneno:

D-el violeta y el amarillo.

E-el rojo y el anaranjado.

F-el verde y el azul.

¡Ah! Casi lo olvido, añade el Sr. Martinez, el líquido del frasco rojo no es venenoso. ¿Qué frascos tienen veneno?

8.-Estaba hablando con mi hija Noemí sobre acertijos y entonces le propuse un juego numérico;

Le dije:
-piensa en un número de dos cifras menor que 100

– Ya está estoy pensando en un número inferior a cien- dijo Noemí

Yo también le respondí , y añadí- dime tu número

-Noemí lo dijo. Y yo le dije el mío, señalando que los dos números no tenían dígitos en común.

-Vaya! que casualidad.

– Es muy curioso además, le contesté, ya que si no lo has notado si sumamos nuestros números y elevamos el resultado al cuadrado, obtenemos un número de cuatro dígitos cuyos dos primeros dígitos son tu número y cuyos dos últimos dígitos son el mío.

Agregué para darle un toque más enigmático al problema:

-Debes de tener en cuenta y fijarte que la sumatoria de los dígitos de la respuesta es raíz digital de nueve.

-Mi hija como es de esperar quedó muy sorprendida de mis habilidades numéricas y ansiosa con lápiz y papel procedió a comprobar todas las aseveraciones que planteé.

La cuestión es: ¿Qué números habíamos pensado mi hija Noemí y yo?

numero_falta.jpg

9.-¿Que numero pondrias en el lugar de “?” ?

reordena.jpg

 

10. Reordena los 3 digitos del centro de la igualdad de abajo para que tenga sentido:

 

 

 

Acertijo.Contando jeroglificos

mesatrabajo.jpg

Estas en una pequeña habitacion con 999 papiros.Cada uno muestra solo un caracter de un jeroglifico egipcio.Desafortunadamente , tus conocimientos sobre jeroglificos no van mas allá de lo que recuerdas tras ver alguna pelicula de Indiana Jones…bueno , de hecho sólo eres capaz de decidir si dos caracteres son distintos o iguales si los estas mirando a la vez, pero tu memoria para recordar estos jeroglificos es tan mala que no puedes comparar 2 de ellos si no los tienes los 2 a la vista.
Afortunadamente ,los caracteres fueron escritos con muy buena mano y una gran precision , por lo que el mismo caracter escrito en diferentes papiros es practicamente igual en cualquiera de ellos.

Tu trabajo es encontrar si un determinado caracter aparece en mas de la mitad de los papiros ( es decir 500 o mas veces) , y si es así , decir cual es, ya que es importantisimo para un descubrimiento.
Tienes 2 horas para contar los papiros, suficiente tiempo para revisar un par de veces todos los papiros.Los 999 papiros estan apilados en el lado izquierdo de la mesa; a la derecha de la mesa hay espacio para hacer otra pila de 999 papiros. El centro de la mesa te deja espacio para colocar otro papiro.

Debido a la fragilidad de éstos , debes seguir cuidadosamente las siguientes reglas:

No puedes insertar un papiro entre una pila de ellos , es decir . solo puedes colocarlo en la parte superior o en una superficie vacia de la mesa.

La habitacion es tan pequeña que no permite colocar ningun papiro fuera de la mesa (tampoco puedes levantarte y usar la silla como superficie para dejar un papiro , ni en el suelo debajo de la mesa, etc…)
Tienes sin embargo un candado de apertura con combinacion numerica , con 3 ruedas giratorias para introducir el codigo ( con numeros del 0 al 9 en cada rueda) que te puede ser de ayuda , ya que tu memoria y capacidad de recordar las veces que has visto un jeroglifico es absolutamente nula.

Con estas condiciones…

¿Podrias decidir si un caracter se repite al menos 500 veces?

Recuerda: Cada papiro sólo tiene un caracter de jeroglifico.

El tiempo dado te permite repasar solo 2 veces la pila con todos los papiros

A mi me parece muy complicado…pero se puede.

Juego matemático del 2008

2008.jpg

Planteo este clasico juego aprovechando que estamos en 2008 y que todavía no lo he visto por ahí , (al menos en castellano.

Como en otras ocasiones , se trata de conseguir los números del 1 al 100 usando los dígitos 2,0,0 y 8.

Se debe respetar las siguientes reglas :

Las operaciones a emplear serán: +, -, x, ÷, sqrt (raiz cuadrada), ^ (elevar a una potencia) y ! (factorial)

Se permite agrupar con parentesis.

Debe emplearse los 4 digitos y sólo estos 4.

Se puede usar numeros uniendo digitos , por ejemplo 20+80 =100

Por definición:
0!=1
[Ver Dr. Math’s Why does 0 factorial equal 1?]

Aceptaremos tambien como regla de este juego:
{0}^{0}=1
[Ver Dr. Math FAQ 0 to the 0 power.]

No se podrá usar la funcion “entero”(integer) ni “cuadrado” (square).

Aportaciones de Homero: Tambien interpretamos el punto (o coma) delante del 2 y del 8 como 0.2 y 0.8 ( o cualquier otro numero si surgiera) , así como aceptamos el uso de decimales periodicos , escribiendolos como .x… (podriamos usar tambien el firulete correspondiente , pero yo no lo encuentro en el teclado)

Empiezo por el primero 😉

(2^0) x (8^0) =1

Ánimo a ver si entre todos sacamos los 100.

Ire colocando en el post los avances ( solo la primera solucion por numero conseguido).

Soluciones aportadas por : Acid,Leonardo,Homero y koldo85 y Tux

1 =2*0*8+0!
2=2+0*0*8
3=2+0*8+0!
4=8/2+0+0
5=8/2+0!+0
6=(2+0!)! + 0*8
7=8-0!-0*2
8=2*0*0+8
9=2-0!+0+8
10=2+0+0+8
11=2+0!+0+8
12=8+2+0!+0!
13=(2+0!)! -0! +8
14=(2+0!)! +0 +8
15=(2+0!)! +0! +8
16=2*8+0+0
17=2*8+0+0!
18=2*(8+0!)+0
19=2*(8+0!)+0!
20=20+0*8
21=20+(0*8)!
22=(8/2)!-0!-0!
23=(8/2)!-(0^0)
24=(8/2)!+0+0
25=200/8
26=28-0!-0!
27=28+0-0!
28=28+0+0
29=28+0+0!
30=28+0!+0!
31=
32=2*(0!+0!)*8
33=
34 = 8 /,2… – (0! + 0!)
35 = 8 /,2… – 0! + 0
36 = 8 /,2… + 0 + 0
37 = 8 /,2… + 0! + 0
38 = 8 /,2… + (0! + 0!)
39=80/2-0!
40=80/2+0
41=80/2+0!
42=(2+0!)!*(8-0!)
43=
44=((8+0!)/,2)-0!
45 = (8 + 0! + 0!) / ,2…
46=((8+0!)/,2)+0!
47=(2+0!)!*8-0!
48=(2+0!)!*8+0
49=(8-(0^0))^2
50=(8-0!)^2+0!
51=
52=
53=
54=(2+0!)!*(8+0!)
55=(8!/((2+0!)!)-0!
56=28*(0!+0!)
57=(8!/((2+0!)!)+0!
58 = 0! / ,02 +8
59=
60=80-20
61=
62=8^2-0!-0!
63=8^2-(0^0)
64=8^2+0+0
65=8^2+(0^0)
66=8^2+0!+0!
67=
68=
69=(8/,(0!)…)-2-(0!)
70=(8/,(0!)…)-2+0
71=sqrt((8-2+0!)!+0!)
72 = 8 /,2… * (0! + 0!)
73=(8/,(0!)…)+2-(0!)
74=80-(2+0!)!
75= 8/(.(0!)…)+2+(0!)
76=
77=80-2-0!
78=80-2+0
79=80-2+0!
80=(8+0!)^2-0!
81=(8+(0^0))^2
82=(8+0!)^2+0!=82+0+0
83=80+2+0!
84=82+0!+0!
85=
86=80+(2+0!)!
87=
88=
89=(((2+0!)!)!/8)-0!
90=(((2+0!)!)!/8)+0
91=(((2+0!)!)!/8)+0!
92=
93=
94=
95=
96=(((2+0!)!)-0!)!*,8
97=
98=
99=
100=80+20=(8+0!+0!)^2

Suma de numeros

numeros.jpg

1. Usando los digitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 exactamente una vez cada uno ( ni más ni menos), crea un grupo de numeros de 1 y 2 digitos cuya suma sea 100.

Por ejemplo, 47 + 30 + 12 + 5 + 6 + 8 + 9 = 117, te pasaste…

2º – Maria elige 10 números naturales, no necesariamente distintos, calcula todas las sumas de 9 de ellos, y obtiene los siguientes resultados: 82, 83, 84, 85, 87, 89, 90, 91 y 92. ¿Podrías decir que números eligió Maria?

Acertijo de las olivas.

aceituna.jpg

Este acertijo matematico no es facil de resolver sino es por puro tanteo; que puede ser facil pero lioso y de facil equivocacion.

¿Alguien encuentra el modo de ordenar las aceitunas usando la logica y sin tener que hacerlo a la “cuenta de la vieja”?

Las posibles soluciones , en spoiler ( he puesto en el inicio de los comentarios como usarlo)

El acertijo dice así:

En un plato hay 15 olivas negras y 15 verdes.
Rubén y Salva, dos hermanos, discuten porque el primero quiere comer las 15 olivas negras. Su madre se mete en la disputa y les dice: colocadlas en círculo, contando de 9 en 9 , Ruben tomará las 15 primeras. las que queden en el plato son para Salva.
¿Cómo puede colocar Rubén las olivas para cumplir las normas de su madre y comer las 15 negras?

Un ejemplo , con otros numeros, y animado lo poedis ver en Problema de Josephus