Acertijo de las olivas.

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Este acertijo matematico no es facil de resolver sino es por puro tanteo; que puede ser facil pero lioso y de facil equivocacion.

¿Alguien encuentra el modo de ordenar las aceitunas usando la logica y sin tener que hacerlo a la “cuenta de la vieja”?

Las posibles soluciones , en spoiler ( he puesto en el inicio de los comentarios como usarlo)

El acertijo dice así:

En un plato hay 15 olivas negras y 15 verdes.
Rubén y Salva, dos hermanos, discuten porque el primero quiere comer las 15 olivas negras. Su madre se mete en la disputa y les dice: colocadlas en círculo, contando de 9 en 9 , Ruben tomará las 15 primeras. las que queden en el plato son para Salva.
¿Cómo puede colocar Rubén las olivas para cumplir las normas de su madre y comer las 15 negras?

Un ejemplo , con otros numeros, y animado lo poedis ver en Problema de Josephus