Divisibilidad

Encuentra número de nueve dígitos, que utiliza todos los dígitos del 1 al 9, que tiene la propiedad de que los primeros n dígitos siempre son divisibles por n.
Por ejemplo , 321578694 no es el número, ya que
3 es divisible por 1
32 es divisible por 2
321 es divisible por 3
pero 3215 no es divisible por 4.


Encuentra este número de 9 dígitos.

Crucigrama numérico

Reglas
Aunque muchas de las definiciones tienen respuestas múltiples, solo hay una solución para completar el número cruzado.

Ningún número comienza con 0.

En alguna definición quizá tengáis que echar mano de google.

En las definiciones, como comprobación de seguridad entre paréntesis se indica el número de dígitos de la respuesta.

V y H hacen referencia a vertical y horizontal

Horizontales
1.- 4V multiplicado por 18V. (10)
5 .-Un múltiplo de 101. (3)
7 .-La diferencia entre 10V y 11V.(10)
9 .- Un número palindrómico que contiene al menos un 0. (5)
10.-El reverso de 24H multiplicado por 24H, restado de 100000. (5)
13.- Resta V8 de 35H luego multiplica por 17H. (5)
15.- Multiplicado por 13V se obtiene un número perfecto. (2)
16.-El producto de dos primos. (2)
17.- Un número triangular. (2)
19.- Un factor de 6V. (3)
20.- 30H más que el número más grande que no puede ser escrito como la suma de cuatro potencias distintas. (7)
22.- La suma de siete primos consecutivos (3)
23.- Cuando está escrito en números romanos, este número es un anagrama de XILXX. (2)
24.-El mayor factor primo de 733626510400. (2)
25.-Un número cuadrado. (2)
27.- El producto de todos los dígitos de 7H. (5)
28.- Un múltiplo de 107. (5)
30.- Tiempo Unix a las 01:29:41 (am) del 2 de enero
1970. (5)
32.-Cuando está escrito en una base distinta de 10, este número es 5331005655. (10)
35.-El número más pequeño que es uno más que el triple de su reverso. (3)
36.- Todos excepto uno de los dígitos de este el número es el mismo. (10)
VERTICALES
1.- 700 menos que en 3V. (3)
2.- La suma de los dígitos de este número es igual a 16.(5)
3.- Un número de Fibonacci. (3)
4.- Este número es el mismo que otro número del crucigrama. (5)
5.- Un número cuadrado que contiene cada dígito del 0 al 9 exactamente una vez. (10)
6.- El primer dígito de este número indica cuántos 0s hay en este número,
el segundo dígito cuantos 1s, el tercer dígito cuántos 2s, y así sucesivamente.
(10)
8.- El primo más bajo mayor que 25H. (2)
10.- El mayor número primo con 10 dígitos (10)
11.- Un múltiplo de 396533. (10)
12.- Si escribes un 1 al final de este número entonces es tres veces más grande que si escribes un 1 al principio. (5)
13.- Multiplica esto por 15H para obtener un número perfecto. (2)
14.-El factorial de 17V dividido por el factorial de 16H.(7)
17.- La respuesta a la pregunta final , de la vida, del universo y de todo.(2)
18.- Un múltiplo de 5. (5)
21.- El número de la definición V que tiene la respuesta 91199. (2)
26.- El número total de vértices en todos los sólidos platónicos (en 3D).(2)
27.- Dos más que 29V. (5)
29.- El primer y último dígito de este el numero son iguales (5)
31.-Un múltiplo de 24H. (2)
33.- Cada dígito (diferentes los 3) de este número es un número cuadrado distinto de cero. (3)
34.- Un número cuadrado. (3)