Lógica y números

ilusion

 

Noemí y Sara  llevan cada una  un sombrero con un número escrito en él. Ninguna puede ver su propio sombrero pero sí el de la otra.Noemí  ve el número 5 en el sombrero de Sara y ésta ve el número 4 en el sombrero de Noemí. Se les dice que Noemí tiene el producto de dos números enteros positivos escrito en
su sombrero y que Sara tiene la suma de los mismos dos números escritos en el suyo.
Se pide primero a Sara si se sabe a ciencia cierta que dos números son. Si su respuesta es “no”, se le pregunta a Noemí la misma pregunta, y así sucesivamente hasta que alguna responda “sí”.

Suponiendo que ambas son perfectas lógicas y contestan con la verdad, ¿quién dice “sí” primero y cuándo?

5 números

brazo

5 hombres , uno de los cuales es Jose , escogen 5 números ( distintos, de 3 dígitos cada uno) de un sombrero.

Dadas las siguientes reglas , ¿puedes decir qué número cogió cada uno?

1.Cada dígito en cada número elegido es único.( No puede repetirse dígito en un número)

2. Cada dígito en una posición del número es único para todos los hombres ( Es decir si un número empieza por 2 , ningún otro número empezará por 2)

3. Solo se han usado los dígitos del 1 al 5.

4. Antonio tiene el número más pequeño , y es divisible por 5.

5. Tanto Blas como Fermín tienen numeros divisibles por 3.

6. El número de Blas es más pequeño que el de Fermín.

7. El número de Carlos es divisible por 2 , y el resultado es un numero primo.

8. El número de Carlos es mayor que el de Blas.

9. El dígito central del número de Fermín es primo.

10. Tanto el digito central como el final del numero de Blas son impares.

11. El dígito central de Carlos es el doble del de Antonio.

12. El número de Fermín no es el 354

El numero de la casa

comiendoelsol

 

Un alumno le pregunta al profesor de matemáticas el número de su casa
y éste le responde:

Si fuera un múltiplo de 3 sería un número entre 50 y 59
Si no fuera un múltiplo de 4 sería un número entre 60 y 69
Si no fuera un múltiplo de 6, sería un número entre 70 y 79

¿Cual es el número de la casa del profesor?

Visto en la lista de Snark