Decisión real

U rey tiene cuatro hijos y quiere determinar un sucesor para su trono.

Ha decidido que el niño con la respuesta más honesta y acertada en un juego de matemáticas será el sucesor.

El rey le dio a cada uno de sus cuatro hijos un dado rojo y un dado azul.

Los números en las 6 caras del dado rojo eran: 2, 7, 7, 12, 12, 17.

Los números en las 6 caras del dado azul eran: 3, 8, 8, 13, 13, 18.

Cada uno de los cuatro niños fue llevado a una habitación separada.

Los niños lanzaban el dado azul y rojo juntos en cada tirada y se les pidió que sumaran el total obtenido.

Completaron este proceso un total de 20 veces y sumaron sus totales.

Los niños informaron sus valores totales.

Carlos: 353

Pedro: 98

Jaime: 375

Antonio: 750

Como consejero del rey, es tu tarea determinar cuál de los niños engañó y cuál de los niños debería ser nombrado sucesor del rey.

Reloj digital

Estás en una habitación oscura.

La única luz proviene de un antiguo reloj despertador digital LED con cuatro pantallas de siete segmentos.

La hora se muestra en formato de 24 horas HH: MM (sin segundos), y el dígito inicial está en blanco ( es decir, todos los segmentos apagados) si no se utiliza.

¿Cuánto tiempo pasa entre el estado más oscuro y el más claro de la habitación?

Enteros consecutivos

Entre los números 1000 y 2000 puedes llegar a cada número entero como la suma de dos o más números enteros consecutivos (no negativos).

Por ejemplo 249 + 250 + 251 + 252 = 1002

o 147 + 148 + 149 + 150 + 151 + 152 + 153 = 1050.

Solo hay un número entre 1000 y 2000 que no se puede alcanzar de esta manera.

¿Cuál es este número?

Sumando 11

Tu tarea es encontrar la longitud más larga posible de una secuencia de números enteros positivos consecutivos para que ninguno de los números enteros tenga una suma de dígitos que sea divisible por 11.

Un ejemplo: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 es una secuencia de ocho números que no tienen una suma de dígitos divisible por 11.

29 (2 + 9 = 11) y 38 (3 + 8 = 11) marcarían el principio y el final de la secuencia.