Tarjeta de navidad

La tarjeta no lo parece a primera vista, pero contiene estos 10 sencillos rompecabezas.

1. ¿Cuál es el número más pequeño de cuatro dígitos cuyos dígitos suman 6?
2. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos dos lados más cortos tienen longitudes 152560 y 114420?
3. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 1346 y 196?
4. ¿Cuál es la suma de todos los números impares entre 0 y 698?
5. ¿Cuántos números hay entre 100 y 10000 que no contienen 0, 1, 2 o 3?
6. ¿Cuántos factores (incluyendo 1 y el número en sí) tiene el número ? :


7. En un libro con páginas numeradas del 1 al 16020308 ¿Cuánto suman los dos números de página en la extensión central?

8.Piensa en un número, luego crea un segundo número quitando uno de sus dígitos. La suma de estos dos números es 18745225.

¿Cuál fue tu primer número?
9. ¿Cuál es el número más grande que no se puede escribir como? :

13a +119b

donde «a» y «b» son enteros positivos o 0
10. Comienzas en el punto (0,0) y puedes mover una unidad hacia arriba o una unidad hacia la derecha. ¿Cuántos caminos diferentes puedes tomar para llegar al punto (7,6)?


Dados extraños

Tengo una colección de dados extraños.

     Uno es un dado regular, con lados numerados: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
     Uno es un dado doble, con lados numerados: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
     También tengo dos dados acertijeros, que están numerados: 1, 2, 2, 3, 3, 4 y 1, 3, 4, 5, 6, 8.

Si lanzo los cuatro dados y multiplico los resultados, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número impar?

Para un desafío adicional, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los cuatro sea un número impar?

Contraseña

1.- Una de las restantes sentencias es falsa.

2.-Ninguno de los dígitos es múltiplo de los otros 2

3.- El primer dígito es igual al segundo más 1.

4.- El segundo dígito es igual al tercero menos el primero.

5.- El segundo dígito es igual o mayor que el primero.

6.- El tercer dígito es par.

Obtén la contraseña del candado.

Estrella perfecta

Como puedes ver en el gráfico de arriba, hay 10 círculos vacíos en la estrella y se pide que completes estos círculos con los números entre 1 y 12 (puedes elegir qué dos números no usarás) en ellos de tal manera que las cinco sumas a lo largo de las líneas de guión (como C + G + F + E) y la suma alrededor del pentágono dentro de la estrella (H + I + J + F + G) son iguales entre sí.