Comparando números.

rectas horizontales

 

Hace ya varios años que  escuché este problema , y es uno de los que me gustan mucho porque desafían el sentido común. ( De hecho es posible que ya lo haya puesto en el blog , pero no lo recuerdo ni lo he encontrado publicado aquí)

Hace poco , en una reunión alguien lo planteó , y para no estropearle el problema , le respondí que si yo elegía los números , no funcionaría su método.

El problema no se plantea como truco de magia-matemáticas , si no como un problema de probabilidades , con lo que no es cuestión de realizarlo una vez y acertar.

El problema es el siguiente:

Te dan 2 trozos de papel en blanco y tu anotas un numero entero  en cada trozo , sin limite inferior ni  superior  , es decir , puedes anotar tanto un – 10000 , un  3  o un 152 seguido de 200 ceros , por ejemplo. Los números de los 2 papeles deben ser distintos.

Escondes un papel en cada mano y yo elijo una de tus manos; me muestras el número escrito y entonces  digo si el de la otra mano es mayor o menor que el mostrado.

Resulta obvio que al elegir una mano antes de ver el número escrito , hay un 50% de probabilidades de que ese número sea el mayor / menor de los dos.

El ver uno de los números no nos da ninguna información sobre el que hay en la otra mano y no influye la psicología a la hora de escribir los números ni cualquier otro factor personal.

Cómo podremos entonces decidir si el número de la otra mano es mayor o menor para que la probabilidad de acertar sea superior al 50% ?

Y si nosotros somos los que escribimos los números , cómo podriamos hacer para que el método ganador anterior no funcione?

 

 

 

Juego de dados

tatuaje

Noemí y Sara están jugando a un juego de dados con éstos diferentes de lo habitual.
Son dados de 6 caras , pero en lugar de números o puntos simplemente tienen cada cara pintada de un color : rojo o azul.
Tiran cada una un dado una vez por jugada , Noemí gana si las caras que salen son del mismo color y Sara si son diferentes.
El primer dado tiene 5 caras rojas y una azul.
Si las probabilidades de que gane cualquiera de las 2 son las mismas, qué colores debe tener el segundo dado?