La ficha de dominó.

Este puzzle yo no lo llamaría un «clásico», pero no obstante es una buena demostración de probabilidad no intuitiva.

Digamos que tengo un juego estandard completo de fichas de dominó.

Cada ficha de dominó tiene de 0 a 6 puntos en cada lado, y no hay dos fichas iguales. Saco una ficha al azar con los ojos cerrados. Con los ojos aún cerrados, elijo un lado (una mitad de la ficha donde se ven los puntos) aleatorio de la ficha y te lo muestro. Ves seis puntos.

¿Cuál es la probabilidad de que el otro lado también tenga seis puntos?

¿Qué zona?

El robot Jose comienza en el punto central de la cuadrícula y realiza cuatro movimientos (de una unidad con cada movimiento) en una dirección seleccionada al azar (arriba, abajo, izquierda o derecha), y luego se detiene.

El robot no se mueve en diagonal.

¿Qué región es más probable que contenga el punto en el que se detiene el robot?

Extraños dados.

Tengo un par de dados (arriba están los dibujos de tres caras de cada dado) de seis caras en mi casa.

Cada dado tiene solo un número en cada cara, y cada uno de estos números es un número positivo.

Cada par de caras opuestas suma el mismo número en cada dado individual (pero no necesariamente el mismo en ambos dados)

Además, los dos dados, cuando se lanzan juntos, tienen la misma probabilidad de obtener un cierto número que dos dados de seis caras (habituales) que obtienen el mismo número.

Di los números que faltan en las caras que no se ven de los dados.

PD: El 6 del dibujo es un 6 , no un 9

¿Cuándo saldrá el tres?

Supongamos un evento como lanzar un dado  y querer que aparezca un 3.

Tiene una probabilidad p de éxito (1/6 en este caso). Es probable que el primer lanzamiento falle, así que sigamos tirando el dado hasta que obtengamos un 3, luego paramos y escribimos la cantidad de tiradas que tuvimos que hacer. Repitamos el experimento una gran cantidad de veces, cada vez escribimos el número requerido de tiradas. Así que tenemos un determinado número de 1s (el número de veces que 3 apareció en el primer lanzamiento), 2s (el número de veces que apareció un 3 en el segundo lanzamiento) y así sucesivamente.

¿Qué número aparecerá más veces?