Comparando números.

rectas horizontales

 

Hace ya varios años que  escuché este problema , y es uno de los que me gustan mucho porque desafían el sentido común. ( De hecho es posible que ya lo haya puesto en el blog , pero no lo recuerdo ni lo he encontrado publicado aquí)

Hace poco , en una reunión alguien lo planteó , y para no estropearle el problema , le respondí que si yo elegía los números , no funcionaría su método.

El problema no se plantea como truco de magia-matemáticas , si no como un problema de probabilidades , con lo que no es cuestión de realizarlo una vez y acertar.

El problema es el siguiente:

Te dan 2 trozos de papel en blanco y tu anotas un numero entero  en cada trozo , sin limite inferior ni  superior  , es decir , puedes anotar tanto un – 10000 , un  3  o un 152 seguido de 200 ceros , por ejemplo. Los números de los 2 papeles deben ser distintos.

Escondes un papel en cada mano y yo elijo una de tus manos; me muestras el número escrito y entonces  digo si el de la otra mano es mayor o menor que el mostrado.

Resulta obvio que al elegir una mano antes de ver el número escrito , hay un 50% de probabilidades de que ese número sea el mayor / menor de los dos.

El ver uno de los números no nos da ninguna información sobre el que hay en la otra mano y no influye la psicología a la hora de escribir los números ni cualquier otro factor personal.

Cómo podremos entonces decidir si el número de la otra mano es mayor o menor para que la probabilidad de acertar sea superior al 50% ?

Y si nosotros somos los que escribimos los números , cómo podriamos hacer para que el método ganador anterior no funcione?

 

 

 

Juego de dados

tatuaje

Noemí y Sara están jugando a un juego de dados con éstos diferentes de lo habitual.
Son dados de 6 caras , pero en lugar de números o puntos simplemente tienen cada cara pintada de un color : rojo o azul.
Tiran cada una un dado una vez por jugada , Noemí gana si las caras que salen son del mismo color y Sara si son diferentes.
El primer dado tiene 5 caras rojas y una azul.
Si las probabilidades de que gane cualquiera de las 2 son las mismas, qué colores debe tener el segundo dado?

Autobús lleno.

Fractal

 

Un autobús interurbano de 50 plazas tiene tres puntos de recogida de pasajeros en la ciudad de origen. Se han vendido todas las plazas y, además del billete, los pasajeros han recibido un número que se corresponde con el asiento que tienen reservado.
En el primer punto de recogida suben 6 pasajeros. Se trata de una familia que desconoce sus asientos porque el padre ha extraviado los números de reserva de plaza y el conductor, para evitar demoras, les dice que se pueden sentar en donde quieran.
En el segundo punto, en el que suben 43 pasajeros, a medida que van subiendo y mostrando su billete al conductor, éste les indica que si su plaza está ocupada pueden sentarse en cualquier otra libre.

Algunos encuentran sus plazas ocupadas y se sientan en otras libres que pueden ser de otros que vienen detrás que se sientan a su vez en otras libres y así se ocupan, entre otras, las plazas reservadas por la familia.
En el tercer punto sube 1 pasajero. ¿Cuál es probabilidad de que encuentre ocupado el asiento que tiene reservado?

 

Acertijo enviado por Jogares.

La detective Noemí y las probabilidades

pajaros-ratas

Supón que un crimen se ha cometido en una gran ciudad y la policia encuentra una muestra de sangre que puede delatar al asesino.
El análisis del tipo de sangre encontrado determina que sólo en 1 de cada 100.000 personas coincidiría. Jose ha sido detenido como sospechoso , ya que su sangre coincide con el análisis de la muestra de la escena del crimen.
El fiscal argumenta que una persona inocente tendria una probabilidad de 1 en 100.000 ( 0,00001) de que coincidieran los tipos de sangre , por lo tanto , la probabilidad de que Jose sea culpable es del 0,99999 (es decir , el 99,999 %).
Sin embargo la detective Noemí , en defensa de Jose , expuso otro argumento basado en los mismos datos de probabilidades que convencieron al jurado para que Jose no fuera condenado.

¿Cómo interpretó Noemí el cálculo de probabilidades?