Encuentro poco probable

 

Hay 2 amigos que deciden encontrarse en cierto lugar entre las  5 PM   y las  6 PM cada dia.

Cuál es la probabilidad , de que en un día dado , se encuentren  si:

Caso 1: Cualquiera de ellos ( el que llegue primero) espera durante 15 minutos la llegada de su amigo.
Caso 2: Uno de los amigos esperará  10 minutos mientras que el otro , 20 minutos la llegada del otro.

Asume  que la llegada de los amigos es independiente , identica y uniformemente distribuida durante la hora estipulada como plazo.

¿En cual de los 2 casos es más probable que se encuentren?

Dos prisioneros matematicos.

 

Este acertijo es muy facil , aunque a primera vista pueda resultar algo sorprendente.

Un rey , enfadado con sus dos mejores mago – matemáticos del reino , decide ejecutarlos , pero  les dará la oportunidad de  demostrar su valía y que aplacen la ejecución.

Enviará a cada matemático a celdas distintas en alas opuestas del castillo , donde serán vigilados por guardianes las 24 horas , sin ninguna posibilidad de comunicacion entre ellos. En ambas celdas , cada día a las 12.00 h en punto , un guardia  lanzará una moneda al aire , obteniendo un resultado de cara o cruz , y entonces cada matemático , deberá averiguar el resultado del lanzamiento del guardian de su compañero matemático de la otra celda . Ambos guardas , con el resultado de su lanzamiento y la prediccion de cada matematico se dirigirán entonces al rey. Si al menos uno de los 2 matematicos acierta con la prediccion , seguirán vivos hasta el dia siguiente , si fallan los 2 , morirán.

El rey esperaba entonces que un plazo de una semana posiblemente  ya los habría ejecutado.

Explico el procedimiento a los matemáticos y les permitió que hablaran unos segundos antes de enviarlos a las respectivas celdas.

Los matemáticos alargaron la ejecución durante mucho tiempo….( No se esto es bueno , pero el acertijo es así… 😉  )

¿Qué estrategia siguieron?

 

Un sencillo problema de probabilidades

Si pensais que  es un problema para niños y lo solucionáis rápidamente confiando en vuestra intuición , quizá os lleveis una sorpresa.

Con este aviso , sí que es fácil de resolver , pero no me digais que la intuición no es traicionera.

A mí me lo planteó mi hija pequeña y mi respuesta inmediata ( dado que todavía soy “superman” para ella) la dejó convencida.

Más tarde , viendo un partido de futbol ,  el acertijo volvió de nuevo a mi cabeza , y….  ahora el acertijo.

(Ligeramente retocado de como me lo contó mi hija)

En una caja de cartón sabes que hay un ave , que puede ser un cuervo o una gaviota ,  no sabes cual , pero sí que existe la misma probabilidad de que sea uno u otra , es decir el 50% de cada opción.

Entonces ,  de una jaula en la que traigo una gaviota , la saco y la  introduzco  en la caja de cartón, estando en ese momento dos aves en el interior ;  agito la caja  de cartón y saco  una gaviota , que meto en la jaula que traia.

Queda entonces un ave en la caja. ¿Qué probabilidad hay de que sea cuervo o gaviota?

¿Contra quien juego?

Noemí le pide un regalo a sus padres y estos le proponen que jugue 3 partidas de ajedrez contra ellos alternando rival , es decir podrá jugar contra padre-madre-padre o bien con la secuencia madre-padre-madre.

Para conseguir el regalo deberá ganar 2 partidas consecutivas.
No consideramos la posibilidad de tablas , es decir en cada partida de ajedrez , Noemi gana o pierde.
El padre es mejor jugador de ajedrez que la madre.
¿Cual de las dos secuencias posibles de partidas le convendrá jugar a Noemí para conseguir el regalo?

Probabilidades en la ruleta de la muerte

Has sido tomado como rehén por terroristas. El terrorista tiene un revólver de tambor con 6 cámaras para las balas vacías. Él carga el revólver con 2 balas. Estas dos balas son guardadas la una al lado de la otra (contiguamente) en 2 cámaras adyacentes, el terrorista ahora hace girar el barril de modo que ahora no sepas la posición de balas en la cámara. Él apunta el revólver contra tu cabeza y aprieta el gatillo. Pero es tu día de suerte. Solo suena un click , ya que la camara estaba vacia. Ahora el terrorista te da una posibilidad para escapar. ¿Él te da la opción de girar el tambor primero y entonces apretar el gatillo otra vez .. o debería simplemente apretar sólo el gatillo otra vez? ¡¡Si eres afortunado otra vez, los terroristas te dejarán ir ..
¿Qué elegirias?

Por cierto , la sangre de la imagen de arriba es de mujer , lo notasteis?