¿Cuántas bolas?

Tienes las bolas de billar de la imagen de ariba que forman una pirámide cuadrada de 5 caras. La capa superior consiste en una bola blanca, la segunda capa tiene bolas azules, la tercera capa tiene bolas amarillas y la capa inferior tiene bolas rojas.

La bola blanca = 4 puntos.

Cada bola azul = 3 puntos

Cada bola amarilla = 2 puntos

Cada bola roja = 1 punto

También hay una bola negra oculta de tu punto de vista actual en algún lugar de la pirámide. Esta bola negra = 5 puntos. La suma de todas las bolas en la pirámide = 53 puntos. ¿En qué capa se encontrará la bola negra?

Acertijos poligonales

Sobre la gradilla de 16 puntos de arriba , planteo los siguientes 3 acertijos con polígonos.

Un polígono es una forma cerrada donde cada lado está formado por una línea recta.

1.- Dibuja un polígono en la cuadrícula con 16 lados.

(Cada lado del polígono debe unir dos puntos. Las líneas no se pueden superponer. La forma no debe tener espacios en su contorno, y cada punto se puede visitar como máximo una vez)

2.- Encuentra (dibuja) los 20 cuadrados que se pueden hacer uniendo cuatro puntos.

3.-Traza una linea que conecte los 16 puntos , de un solo trazo, sin cruzarse y que en cada punto solo haya una linea «de entrada» y otra «de salida» formando siempre un ángulo agudo en cada punto. (excepto el punto inicial y final del trazado en los que no habrá angulo pues solo hay una línea)