Pintando habitaciones. Acertijo

2014-09-07-a-painting-conundrum-1[1]

Tenemos una casa con 8 habitaciones tal como se ve en la imagen de arriba. Cada habitación mide 9 metros cuadrados excepto 1 de ellas que mide 18.

Tienes  pintura roja  para cubrir 27 m2  , pintura amarilla para 27 m2 , verde para 18 m2 y azul para 9 m2.

Podrás pintar las 8 habitaciones  completas de un color , tal que cada habitación , tenga habitaciones vecinas (comparten pared) con los otros 3 colores.

Nota: Además del problema topológico , tiene “algo” más.

Acertijo. Dibujando curvas

En una curva sencilla como la de la izquierda , es facil decidir a simple vista que punto se encuentra dentro y cual fuera de la figura cerrada.
Si trazamos una curva simple cerrada muy sinuosa, como la de la derecha, no
es fácil decir de inmediato si la cruz está dentro o fuera. Por supuesto que podemos verlo facilmente si seguimos con un lápiz ( o con la vista) el trayecto
Pero compliquemos el caso.

La figura de superior muestra sólo una pequeña porción interior de una curva simple cerrada. El
resto de la curva, por los cuatro lados, está oculta a la vista por hojas de papel, de modo que
no hay manera de seguir con el lápiz el trayecto que va desde las regiones visibles hasta el
borde de la curva, para ver si conduce o no afuera. Se nos dice que la región marcada como
A está dentro de la curva.
¿La región B está dentro o fuera, y cómo lo sabes?