¿Es cierto que por cada curva cerrada en el plano, puedes usar una cuerda para recrear el diseño, de modo que la cuerda se pueda desenredar?
Dicho de otro modo, hay que determinar en cada punto de intersección de la curva cerrada, cuál de las dos partes pasa por encima y cuál por debajo, para que no queden nudos en la cuerda resultante.
¿Puedes hacerlo?
Si tiras de los dos extremos en cada cuerda, ¿en cuales se formará un nudo?
¿Cúal de estos trozos de cuerda formará un nudo si tiramos de ambos extremos de cada una?
Cómo colgarias el cuadro usando la cuerda al efecto ( puedes considerarla lo larga que quieras) en los 3 clavos de tal forma que si quitamos cualquiera de elloos , el cuadro caería al suelo.
![2014-09-07-a-painting-conundrum-1[1]](https://i0.wp.com/acertijosymascosas.com/wp-content/uploads/2014/09/2014-09-07-a-painting-conundrum-11.png?resize=284%2C284)
Tenemos una casa con 8 habitaciones tal como se ve en la imagen de arriba. Cada habitación mide 9 metros cuadrados excepto 1 de ellas que mide 18.
Tienes pintura roja para cubrir 27 m2 , pintura amarilla para 27 m2 , verde para 18 m2 y azul para 9 m2.
Podrás pintar las 8 habitaciones completas de un color , tal que cada habitación , tenga habitaciones vecinas (comparten pared) con los otros 3 colores.
Nota: Además del problema topológico , tiene «algo» más.
En una curva sencilla como la de la izquierda , es facil decidir a simple vista que punto se encuentra dentro y cual fuera de la figura cerrada.
Si trazamos una curva simple cerrada muy sinuosa, como la de la derecha, no
es fácil decir de inmediato si la cruz está dentro o fuera. Por supuesto que podemos verlo facilmente si seguimos con un lápiz ( o con la vista) el trayecto
Pero compliquemos el caso.
La figura de superior muestra sólo una pequeña porción interior de una curva simple cerrada. El
resto de la curva, por los cuatro lados, está oculta a la vista por hojas de papel, de modo que
no hay manera de seguir con el lápiz el trayecto que va desde las regiones visibles hasta el
borde de la curva, para ver si conduce o no afuera. Se nos dice que la región marcada como
A está dentro de la curva.
¿La región B está dentro o fuera, y cómo lo sabes?