Uniendo pirámides

Un clásico acertijo de visión espacial.

En las pirámides ABCD y EFGHI que se muestran arriba, todas las caras excepto la base FGHI son triángulos equiláteros de igual tamaño. Si la cara ABC se colocara sobre la cara EFG de modo que los vértices de los triángulos coincidieran, ¿cuántas caras expuestas tendría el sólido resultante?