Dos vecinos países convocan un torneo de tenis ( partidos individuales) en el que sólo participan jugadores ( ninguno tiene doble nacionalidad ) de estos dos países.
En cada partido , se enfrentan jugadores de nacionalidad distinta. Cuando terminó el torneo , a todos los jugadores se les preguntó en cuántos partidos tomaron parte, se obtuvo el siguiente resultado:
Un jugador participó en nueve partidos, cuatro jugadores participaron en seis , uno de los jugadores en cinco y seis jugadores en tres partidos.
Demostrar que uno o algunos de los jugadores respondió falsamente.
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Pablo , no lo especifica el enunciado , pero existe la posibilidad de que se pueda repetir partidos entre los mismos rivales.
Hagamos calculos
1×9=9 (A)
4×6=24 (B1,B2,B3,B4)
1×5=5 (C)
6×3=18 (D1,D2,D3,D4,D5,D6)
56 participaciones en 28 partidos. en cad auno habia un jugador de uno de los dos paises, llamemosles pais del norte y pais del sur
No hay combinaciones para sumar 28 con el numero de partidos que ha jugado cada uno.
La explicacion matematica es que todos los jugadores han jugado un multiplo de 3 partidos (3,6,9) excepto el C que ha jugado 5. Ni 28 ni ,23 (que es 28 restandole los 5 de C) son multiplo de 3 y por mucho que combinemos los demas jugadores no llegaremos a 28 usando cualquiera, ni a 23 usando solo los A B y D
Eso es RaiderDK , el mismo razonamiento , pero quizá algo más directo es el siguiente.
Supon que el que juega 5 partidos es del pais del norte, luego todos los jugadores del pais del sur ( sean los que sean) han jugado o bien 3 , 6 o 9 partidos , es decir un multiplo de 3. Como 28 no es multiplo de 3 alguno miente.