Torneo de tenis.

 

Dos vecinos países convocan un torneo de tenis ( partidos individuales) en el que sólo participan jugadores ( ninguno tiene doble nacionalidad ) de estos dos países.
En cada partido , se enfrentan jugadores de nacionalidad distinta. Cuando terminó el torneo , a todos los jugadores se les preguntó en cuántos partidos tomaron parte, se obtuvo el siguiente resultado:
Un jugador participó en nueve partidos, cuatro jugadores participaron en seis , uno de los jugadores en cinco y seis jugadores en tres partidos.
Demostrar que uno o algunos de los jugadores respondió falsamente.

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4 comentarios en «Torneo de tenis.»

  1. Spoiler
    Son en total 12 jugadores, si el primero jugo contra 9 (que deben ser del pais vecino), quiere decir que como máximo su pais tiene 3 jugadores, por lo tanto sus 9 adversarios no podrian haber jugado mas de 3 partidos y según la encuesta sólo hay 6 que jugaron hasta un máximo de 3 partidos

  2. Hagamos calculos

    Spoiler
    Primero cuantos partidos se jugaron
    1×9=9 (A)
    4×6=24 (B1,B2,B3,B4)
    1×5=5 (C)
    6×3=18 (D1,D2,D3,D4,D5,D6)
    56 participaciones en 28 partidos. en cad auno habia un jugador de uno de los dos paises, llamemosles pais del norte y pais del sur

    No hay combinaciones para sumar 28 con el numero de partidos que ha jugado cada uno.

    La explicacion matematica es que todos los jugadores han jugado un multiplo de 3 partidos (3,6,9) excepto el C que ha jugado 5. Ni 28 ni ,23 (que es 28 restandole los 5 de C) son multiplo de 3 y por mucho que combinemos los demas jugadores no llegaremos a 28 usando cualquiera, ni a 23 usando solo los A B y D

  3. Eso es RaiderDK , el mismo razonamiento , pero quizá algo más directo es el siguiente.
    Supon que el que juega 5 partidos es del pais del norte, luego todos los jugadores del pais del sur ( sean los que sean) han jugado o bien 3 , 6 o 9 partidos , es decir un multiplo de 3. Como 28 no es multiplo de 3 alguno miente.

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