Sara y Noemí disponen de una baraja francesa corriente; le piden a un espectador que seleccione 5 cartas que quiera de la baraja y se las pasa a Sara. Sara las ve , selecciona 1 de ellas y ordena las otras 4 , las cuales pasa a Noemí.
Noemí entonces adivina la carta que se quedó Sara.
La baraja es simétrica , por lo que no sirve girar una carta como pista. Es decir , lo único que puede hacer Sara para «comunicarle» la carta a Noemí es seleccionar de entre las 5 la que considere y ordenar las otras 4.
¿Qué truco (algoritmo) debe realizar Sara con las cartas?
Nota: debe servir para cualesquiera 5 cartas elegidas al azar entre toda la baraja.
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Se me ocurre lo siguiente:
-Cómo codificar el palo:
Por el «Principio del palomar» en las 5 cartas habrá (por lo menos) dos que tengan el mismo palo. Sara elige dos con el mismo palo, la carta elegida será una de estas dos y la otra se colocará la última en la ordenación de 4.
Así Noemí sabrá que el palo de la elegida coincide con el de la última carta de las 4 ordenadas.
-Cómo codificar el número:
Fijado un palo diremos que una carta «vence» a otra si la primera está en alguna de las 6 posiciones por encima de la segunda. De esta forma dadas dos cartas del mismo palo una y sólo una vence a la otra. Por ejemplo, la J vence a las siguientes: 10, 9, 8, 7, 6, 5.
El 3 también vence a 6 cartas, éstas son: 2, 1, K, Q, J, 10.
Cuando Sara se quede con una de las dos cartas que tenía del mismo palo lo hará con aquélla que venza a la otra. Ahora, cuando Noemí vea la última carta de la ordenación no sólo sabrá el palo de la elegida sino que también sabrá qué 6 posibles cartas puede ser.
Hay 3 cartas que (de momento) no hemos utilizado para nada. Éstas se pueden ordenar de 3! formas, es decir, de 6 formas. Por lo tanto permiten determinar de forma única cuál de las 6 posibles cartas se ha elegido.
Un saludo.
Y si las 5 cartas son del mismo palo?
Aunque sean todas del mismo palo: «Sara elige dos con el mismo palo».
De acuerdo , el palo ya está claro.
Vas bien , pero lo del factorial , demuestra que se puede , pero no dice cómo 🙂
Falta la relación para encontrar el número.
Una buena pista es imaginar que te salen los 4 reyes y un as.
No decía cómo porque me daba pereza. Hay muchas formas de hacerlo (diría que 36).
1 –> 1,2,3
2 –> 1,3,2
3 –> 2,1,3
4 –> 2,3,1
5 –> 3,1,2
6 –> 3,2,1
Una vez que sabemos el palo de la carta elegida y qué valores puede tener, elegiremos la ordenación 1 si se trata del valor más cercano a la cuarta carta y la ordenación 6 si se trata del valor más lejano.
Ejemplo:
Nos salen los cuatro reyes (las cuatro K’s) y el as de tréboles.
Las cartas vencidas por un As son: K,Q,J,10,9,8.
Como la K es la más cercana de las vencidas hay que elegir la ordenación 1 (1,2,3) por lo tanto hay que ordenar las tres primeras cartas de la siguiente forma: K corazones, K diamantes, K picas.
La cuarta carta es, como hemos dicho, la K de tréboles y la seleccionada el As de tréboles.
Ahora Noemí está lista para adivinar la carta elegida.
Saludos.
Miguel , el proceso que yo tenía ,daba problemas con ciertas combinaciones que complicaban la solución, por eso dudé en un principio que fuese tan sencillo , sin embargo tras pensar sobre tu solución , veo que es mucho mejor y sencilla; creo que la idea brillante viene cuando ordenas las 2 del mismo palo segun el criterio de cual vence a la otra.
Pedazo de acertijo, Jose. Y pedazo de solución, Miguel, buenísima.
Tuve que darle varias vueltas hasta que se me ocurrió lo de que una carta venza a otra. Todo el rato me topaba con ejemplos concretos que fastidiaban todo el planteamiento.
Muy buen acertijo, Jose, ya estoy buscando a un cómplice para tomarle el pelo a los colegas. Por curiosidad (y si no te quita mucho tiempo) ¿cómo es tu método?
Que barbaridad, parecía más fácil, en principio.
Lo del palo quizá, pero el número había que buscarlo.
Ahora viene el problema… a quién le explico yo esto, para incluirlo en el repertorio…
Espero que Miguel encuentre un cómplice y pueda lucir este juego tan endiablado. Una cosa es segura (esta frase me suena, jajaja), es de los juegos de magia que prácticamente nadie se atreverá a destrozarte, dando explicaciones al resto del público.
Yo solucioné lo del número dándolo en binario. La primera carta sería el palo (o la última o la q se acuerde) y el número se codifica bocarriba (número) 1, bocabajo (dorso) 0:
bocabajo, bocabajo, bocabajo, bocarriba 0001->1
bocabajo, bocabajo, bocarriba, bocabajo 0010->2
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bocarriba, bocarriba, bocabajo, bocarriba 1101->13->K