Un delicioso acertijo de mi infancia.

 

Este acertijo es uno de los que recuerdo con más cariño de mi infancia , supongo que entre otras cosas , porque en una reunion familiar ,co  tios , abuelos , primos mayores ( creo que yo no tendría más de 10 años) , fuí el único que lo resolvió de una manera sencilla y lógica . ( un primo mio  mucho mayor , también lo hizo , pero usando  «ecuaciones y fórmulas» que no estaban a mi alcance).

Lo recordaba vagamente y no lo encontré entre mis viejos libros ( me suena que estaba en un libro de matematicas ruso , ediciones Mir ) pero hace unos meses lo encontré en una antigua revista matemática ( Cacumen) , quise ponerlo , pero creo que perdí la revista y ahora lo leí por internet de nuevo.tengo un «deja vu» de que ya lo publiqué entonces , pero no lo encuentro , así que lo publico hoy.

El reto , y lo bonito del acertijo es resolverlo de forma sencilla y usando solo conceptos aritméticos simples y no recurrir al álgebra.

El acertijo dice así ( modificado del original ):

Un grupo de albañiles debía colocar baldosas en 2 terrenos , 1 de los cuales tenia el doble de superficie que el otro. Durante medio dia trabajó todo el grupo en el terreno grande. Durante el otro medio dia restante , la mitad de albañiles siguió en el terreno grande y la otra mitad trabajó en el terreno pequeño. Al acabar el día , habían terminado practicamente los 2 terrenos , excepto un trozo del terreno pequeño , que ocupó el siguiente dia completo a un sólo albañil.

¿Cuantós albañiles componían el grupo inicial?

 

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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Tell
Tell
8 años hace

A ver…

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chek_7
chek_7
8 años hace

Coincido con Tell, el problema esta en que tiene que ser «sencillo», y claro, no logro identificar bien el termino sencillo de dificil, pero basicamente lo dicho anterior con un papel y un boli se ve claramente dibujando la parcela, de lo que no necesitariamos algebra en ningun momento, supongo.

IndioSAP
IndioSAP
8 años hace

Coincido con tell y check_7,

aunque creo que tengo una sencilla explicación:

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José: tengo que decirte que….

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juanjo Escribano
juanjo Escribano
5 años hace

Supongamos un terreno de 20 y otro de 10 y tengo 19 trabajadores que cada uno hace al dia 1/20 de tarea y funciona

Supongamos un terreno de 20 y otro de 10 y tengo 29 trabajadores que cada uno hace al dia 1/30 de tarea y funciona

juanjo Escribano
juanjo Escribano
5 años hace

En lo escrito antes el segundo párrafo empieza con 30 y falta que no se pueden repartir por la tarde.
Ahora la clave esta en que el primer dia terminaron el terreno grande y el pequeño menos una parte.
Si los campos son de 2 unidades y una unidad y tengo 2 trabajadores cada uno hace 1/3 de tarea por media jornada y funciona.

Algebraicamente:
N = Trabajadores
Grande = 2 Pequeño
Grande = N/2 (mañana) + (N/2)/2 tarde
Pequeño = (N/2)/2 tarde +1 segundo dia
N/2+N/4 = N/4 + 1 => N/2 = 1 => N=2