Un delicioso acertijo de mi infancia.

 

Este acertijo es uno de los que recuerdo con más cariño de mi infancia , supongo que entre otras cosas , porque en una reunion familiar ,co  tios , abuelos , primos mayores ( creo que yo no tendría más de 10 años) , fuí el único que lo resolvió de una manera sencilla y lógica . ( un primo mio  mucho mayor , también lo hizo , pero usando  «ecuaciones y fórmulas» que no estaban a mi alcance).

Lo recordaba vagamente y no lo encontré entre mis viejos libros ( me suena que estaba en un libro de matematicas ruso , ediciones Mir ) pero hace unos meses lo encontré en una antigua revista matemática ( Cacumen) , quise ponerlo , pero creo que perdí la revista y ahora lo leí por internet de nuevo.tengo un «deja vu» de que ya lo publiqué entonces , pero no lo encuentro , así que lo publico hoy.

El reto , y lo bonito del acertijo es resolverlo de forma sencilla y usando solo conceptos aritméticos simples y no recurrir al álgebra.

El acertijo dice así ( modificado del original ):

Un grupo de albañiles debía colocar baldosas en 2 terrenos , 1 de los cuales tenia el doble de superficie que el otro. Durante medio dia trabajó todo el grupo en el terreno grande. Durante el otro medio dia restante , la mitad de albañiles siguió en el terreno grande y la otra mitad trabajó en el terreno pequeño. Al acabar el día , habían terminado practicamente los 2 terrenos , excepto un trozo del terreno pequeño , que ocupó el siguiente dia completo a un sólo albañil.

¿Cuantós albañiles componían el grupo inicial?

 

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5 comentarios en «Un delicioso acertijo de mi infancia.»

  1. A ver…

    [spoiler]En el terreno grande, la primera mitad del día se cubren 2/3 partes de su superficie, y la segunda mitad, al haber la mitad de gente, el 1/3 que queda.

    Ahora, en el terreno pequeño deben de cubrirse 2/3 de la superficie, al tener este la mitad de tamaño (la superficie que en el terreno grande corresponde a 1/3 en el pequeño correspondería a 2/3), con lo que llegamos a la conclusión de que en un día un albañil solo puede cubrir 1/3 de la superficie del terreno pequeño.

    Si durante medio día anterior se habían cubierto 2/3, quiere decir que habían participado 4 albañiles (si 1 hace 1/3 en un día, 2 harán 1/3 en medio día y 4 harán 2/3 en medio día).

    Al ser 4 albañiles la mitad del grupo, el grupo inicial ha de estar compuesto por 8 albañiles.

    Lo he pensado un poco rápido y con sueño, espero haberme explicado y que esté bien 😀
    [/spoiler]

  2. Coincido con Tell, el problema esta en que tiene que ser «sencillo», y claro, no logro identificar bien el termino sencillo de dificil, pero basicamente lo dicho anterior con un papel y un boli se ve claramente dibujando la parcela, de lo que no necesitariamos algebra en ningun momento, supongo.

  3. Coincido con tell y check_7,

    aunque creo que tengo una sencilla explicación:

    [spoiler]

    Si consideramos a la superficie total de 9 unidades, podemos decir que el terreno grande es de 6 unidades y el menor de 3 unidades.

    Ahora bien, en el primer mediodía todos los albañiles hicieron las 2/3 partes de 6, osea = 4 unidades.

    En el segundo medio día, todos los albañiles volvieron a hacer 4 unidades. (La mitad de ellos, las 2 restantes del terreno grande ,la otra mitad de ellos, dos unidades del menor)

    Esto quiere decir que al día siguiente un solo albañil hizo una unidad (la restante del terreno menor)

    Por lo cual es fácil deducir que las ocho unidades hechas el día anterior las hicieron: OCHO ALBAÑILES

    [/spoiler]

    José: tengo que decirte que….

    [spoiler]

    ¡¡¡¡ES IMPOSIBLE EXPLICARLO DE MANERA SENCILLA!!!!

    En realidad me encantó este acertijo, y…

    ¡¡¡ME MATÓ EL PROFESOR CAZABONNE!!! ja, já!!!

    [/spoiler]

  4. Supongamos un terreno de 20 y otro de 10 y tengo 19 trabajadores que cada uno hace al dia 1/20 de tarea y funciona

    Supongamos un terreno de 20 y otro de 10 y tengo 29 trabajadores que cada uno hace al dia 1/30 de tarea y funciona

  5. En lo escrito antes el segundo párrafo empieza con 30 y falta que no se pueden repartir por la tarde.
    Ahora la clave esta en que el primer dia terminaron el terreno grande y el pequeño menos una parte.
    Si los campos son de 2 unidades y una unidad y tengo 2 trabajadores cada uno hace 1/3 de tarea por media jornada y funciona.

    Algebraicamente:
    N = Trabajadores
    Grande = 2 Pequeño
    Grande = N/2 (mañana) + (N/2)/2 tarde
    Pequeño = (N/2)/2 tarde +1 segundo dia
    N/2+N/4 = N/4 + 1 => N/2 = 1 => N=2

Los comentarios están cerrados.