Juan es un granjero que tiene un prado que usa para alimentar sus vacas. Cada vaca come la misma cantidad de hierba diaria , independientemente del numero de vacas que haya en el prado o de la hierba que quede en él. ( Claro , mientras hay hierba que comer) .
En un experimento , Juan puso 6 vacas en el prado y encontró que tardaron 3 dias en comerse toda la hierba. Sacó las 6 vacas para permitir crecer de nuevo la hierba hasta la que había al inicio del experimento y metió entonces 3 vacas.
Las 3 vacas tardaron 7 dias en comerse toda la hierba del prado. Ésto sorprendió a Juan que esperaba que tardaran 6 dias.
¿Cual fue el error en la suposición de Juan?
Teniendo en cuenta ese error , si colocásemos una sola vaca en el prado en las condiciones iniciales , ¿Cuanto tardaría en comerse toda la hierba?
[spoiler] Lo que olvidó Juan es que la hierba no es estática, sino que va creciendo por ello necesitamos calcular cuanto crece la hierba. Si tomamos al pasto inicial como 1 y llamamos X a lo que crece la hierba por día tenemos que en el primer caso las 6 vacas tardaron 3 dias y entonces comieron 1+3x o sea que por día comieron (1+3x)/3 o sea cada vaca comió por dias (1+3x)/18.
Con el mismo razonamiento en el segundo caso cada vaca comió (1+7x)/21 pero claro las vacas comen lo mismo en todos los casos por lo tanto podemos igualar (1+3x)/18 = (1+7x)/21
21+63x=18+126x
63x=3 x=1/21
Entonces ahora podemos calcular cuanto come una vaca por día
(1+1/7)/18= 4/63
Llamamos z al número de días que dura una sola vaca y entonces
(1+z/21)/z= 4/63
63+3z= 4z
z= 63 días
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pablo no he seguido tu razonamiento, quizas pq tenia otra cosa en mente
[spoiler]
¿Porque tomas como el pasto inicial 1 y no otro numero?
Y no he entendido bien si hay que tener en cuenta que el ultimo dia no tienen porque comer lo mismo que los demas.(porque se acabe la hierba antes de que las vacas coman su cantidad diaria fija)
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Tardar 33 dias
si era lo que yo pensaba que era muy gracioso
(que la hierba crece más rápido cuando la cortas