Noemí valló una parcela rectangular y luego la dividió en 2 mitades colocando otra valla sobre la diagonal principal . Esta última valla sobre la diagonal , midió exactamente 41 metros.
Sara también valló su propiedad rectangular de la misma forma ( incluyendo la diagonal). El área de su parcela es un tercio mayor que la de Noemí , pero empleó menos valla.
En ambas parcelas , las dimensiones ( largo , ancho y diagonal) son un número entero de metros.
¿Cuántos metros de valla empleó Noemí más que Sara?
Sígueme en redes sociales
20
0
18k
20
La de Sara, entonces, tendrá 1/3 más, que son 480 metros cuadrados.
La factorización de 480 es (2^5)*3*5, así que los valores de vallas pueden ser:
2*240
3*160
4*120
5*96
6*80
8*60
10*48
12*40
15*32
16*30
20*24
Es fácil ver que cuanto más se acercan los valores, menor será su suma, lo cual afectará a que se use menos valla en el proceso.
Con el 20*24 metros cuadrados nos da un número no entero en la diagonal, así que probamos con el siguiente, 16*30 metros. Que efectivamente, da 34 metros de diagonal.
Así el total de valla usado por Sara será de 126 metros, frente a los 139 de Noemí.
La respuesta es 13.