Vallando parcelas. Acertijo de geometría.

street art

 

Noemí valló una parcela rectangular y luego la dividió en 2 mitades colocando otra valla sobre la diagonal principal . Esta última valla sobre la diagonal , midió exactamente  41 metros.

Sara también valló su propiedad rectangular de la misma forma ( incluyendo la diagonal). El área de su parcela es un tercio mayor que la de Noemí  , pero empleó menos valla.
En ambas parcelas , las dimensiones ( largo , ancho y diagonal) son un número entero de metros.

¿Cuántos metros de valla empleó Noemí más que Sara?

Sígueme en redes sociales
error20
fb-share-icon0
Tweet 18k
fb-share-icon20

Un comentario en «Vallando parcelas. Acertijo de geometría.»

  1. [spoiler]
    Noemí la hizo de 40×9 metros cuadrados.
    La de Sara, entonces, tendrá 1/3 más, que son 480 metros cuadrados.
    La factorización de 480 es (2^5)*3*5, así que los valores de vallas pueden ser:
    2*240
    3*160
    4*120
    5*96
    6*80
    8*60
    10*48
    12*40
    15*32
    16*30
    20*24
    Es fácil ver que cuanto más se acercan los valores, menor será su suma, lo cual afectará a que se use menos valla en el proceso.
    Con el 20*24 metros cuadrados nos da un número no entero en la diagonal, así que probamos con el siguiente, 16*30 metros. Que efectivamente, da 34 metros de diagonal.
    Así el total de valla usado por Sara será de 126 metros, frente a los 139 de Noemí.
    La respuesta es 13.
    [/spoiler]

Los comentarios están cerrados.