Tienes un sobre que contiene una cantidad de dinero X. Una persona introduce , ( sin que tú puedas identificar cada uno) en 2 sobres distintos , una cantidad de dinero de X/2 y 2X respectivamente.
Te da la oportunidad de cambiar el tuyo por uno de los otros 2.
¿Cambiarias? Vota en la encuesta.
[poll id=»13″]
[spoiler] Voté NO de puro conservador que soy, aún si la probabilidad está de mi lado votando SÍ [/spoiler]
El valor esperado va a favor del cambio. O no.
Mi voto fue: [spoiler]
Sí.
Porque tendría entonces dos posibilidades:
A) Perder x/2 (50%)
B) Ganar x (50%)
Tengo la misma posibilidad de elegir uno u otro sobre.
Por lo que si gano, habré obtenido otra X, quedándome 2X.
Si pierdo, habré perdido la mitad de X, quedándome 1/2 X
A igual posibilidad, gano más de lo que pierdo. [/spoiler]
Si embargo, razonar sobre el valor esperado de X sin saber la distribución de X parece aventurado.
El valor esperado de la estrategia de cambiar es los 5/4 del valor esperado de la estrategia de no cambiar. Para que tenga sentido el cálculo, X debería tener una distribución de probabilidad «razonable».
Sí , y la cantidad de dinero ser «positiva» 😀
Y si en tu sobre hay un cartel que pone que debes al banco 5000 euros?