En un chat online de conocer chicas , parejas y otras relaciones , nos encontramos Noemi , yo y otras tres parejas , cada uno delante de su ordenador individual. Comenzamos a enviarnos «guiños», hasta cierto momento en que se interrumpen los envíos. Cuando uno recibe un guiño de alguien , le devuelve inmediatamente la cortesía enviandole otro. Pregunto a todos cuántos guiños enviaron , y cada uno me responde con un número distinto. Teniendo en cuenta que nadie se envía un guiño a sí mismo ni a su pareja , ni a nadie más de una vez , pero sí tanto a personas de su mismo sexo como del otro….
¿Cuántos guiños envió Noemí?
Le he dado algunas vueltas, pero no consigo diferenciar a Noemí de los demás
[spoiler] Empecé sin saber porque se pregunta sobre Noemi, y no por uno de los demás, para distinguirla a ella de soluciones similares/simetricas
supongo que la clave está en cuantos manda el narrador yo y cuantos recibide (y de quien) y en el hecho de que Noemi es su pareja [/spoiler]
7
Editado con una variación.( cuando uno envía un guiño , recibe otro de la persona a la que se lo ha enviado ). esto no rompe la simetría ( o sí , ya que no es tal ahora, Raider) , pero sí tiene solución.
Con simetría me referia a que se de la misma solucion, pero variando las parejas.
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Creo que me vas a llamar tisuismiquis, pero si pregunta a todos y le contestan, habrá preguntado a Noemi tambien y le habrá contestado, espero que con la verdad :D.
Suponiendo que pregunté a todos menos a Noemi,obtuve 6 respuestas distintas, hay 7 opciones, 0,1,2,3,4,5,6, pero el 0 y el 6 son incompatibles entre sí conal edicion del enunciado, 6 significa que ha enviado a todos, asi que todos le debieron contestar por lo que el 0 es imposible, al reves pasa lo mismo, si hay alguien que envió 0 guiños, nadie pudo enviarselo a las 6, como mucho 5
Entonces, Noemi envió el numero que falte de la secuencia, teniendo en cuenta lo dicho anteriormente del 0 y el 6.
En este caso da igual los que enviara y recibiera el narrador.
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Raider , sí , le preguntó a Noemi y Noemi se lo dijo…pero no a tí…jeje.
La solucion no la tiene que dar el narrador si no cualquier lector con los datos que aporta el enunciado.
Jose, corrígeme si me equivoco:
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[nadie se envía un guiño a sí mismo ni a su pareja, ni a nadie más de una vez] => [el máximo nº de guiños que puede enviar cada persona es 6]
[todos envían un guiño tanto a personas de su mismo sexo como del otro] => [el mínimo nº de guiños que puede enviar cada persona es 2]
Por lo tanto, ante la pregunta «cuántos guiños has enviado» sólo hay 5 respuestas posibles, a saber, 2, 3, 4, 5 y 6.
Por consiguiente, cuando pregunto a todos cuantos guiños han enviado, no puede ser que me responda cada uno con un nº distinto (a no ser que me mientan, claro, pero estoy suponiendo que la trampa no está en el enunciado).
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Pues con la edición del problema me has hundido en la miseria.
Lo tenía claro con la solución del anónimo (7), por eliminación.
Si hay una respuesta de cada uno, ahora la solución debería ser un número par.
Y no tengo claro que sea el doble (14).
Será cosa del calor que derrite las neuronas.
[spoiler] Además también comparto la inquietud de Raider con respecto a la simetría del problema, es decir, aunque los datos del enunciado fuesen compatibles, y existiese una posible respuesta distinta para cada uno de los siete participantes… cómo podríamos saber cúal es la respuesta de Noemi?? Qué diferenciaría a Noemi de cualquiera de los otros participantes?? [/spoiler]
Dos cuestiones con respecto al enunciado:
[spoiler]
-La frase «nos encontramos Noemi, yo y OTRAS tres parejas» IMPLICA que Noemi y yo somos pareja, por lo tanto ahí no puede estar el truco. Lo digo por los que responden 7.
-Por otra parte: ¿la frase «pero sí tanto a personas de su mismo sexo como del otro» quiere decir que cada persona envía guiños necesariamente a personas de ambos sexos? ¿o simplemente quiere decir que tiene la posibilidad de enviar guiños a personas de ambos sexos, pero no tiene por qué hacerlo necesariamente?
Si la respuesta a esta cuestión es la segunda, entonces ya existirían 7 posibles respuestas: 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6,
(Por cierto, Raider, 0 y 6 no son incompatibles, ya que podría darse el caso de que un miembro de una pareja envíe 0 guiños y su pareja envía 6)
En este tipo de problemas el rigor de exposición es crucial.
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Por dios, cómo me ha costado… y eso que no era tan difícil, pero estaba interpretando mal algunas partes del enunciado. Concretamente la frase “pero sí tanto a personas de su mismo sexo como del otro”. Ahora ya sé que significa solamente que cada persona tiene la posibilidad de enviar guiños a personas de ambos sexos, no que tenga que hacerlo necesariamente, como yo habia entendido en un principio… eso ha sido lo que me ha trastocado los planes. Pero ahora que lo he comprendido ya tengo la solución: [spoiler] Noemi ha enviado 3 guiños. [/spoiler]
Lo que me va a costar más es explicarlo:
[spoiler] Cada persona envía un nº de guiños entre 0 y 6
Son 7 posibilidades, pero hay 8 personas, por lo tanto hay por lo menos dos personas que envían el mismo nº de guiños.
Como le pregunto a los demás y veo que todos han envíado un nº de guiños distinto, eso quiere decir que yo soy el que ha repetido su nº de guiños. Es decir, los demás han enviado 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 guiños, y yo he envíado lo mismo que alguno de ellos.
Lo que viene ahora no lo tengo demostrado, pero estoy casi seguro de que es así: En estas condiciones, el nº de guiños que se repite es 3, no puede ser otro. Además, las dos personas que repiten ese nº de guiños son necesariamente pareja.
Es decir, que el nº repetido lo tenemos yo y mi pareja, que es Noemi. Y tiene que ser el 3. [/spoiler]
A ver si mañana con más tiempo lo intento explicar mejor.
[spoiler]
son 7 los preguntados, la cantidad maxima de guiños es 6, por lo tanto las respuestas fueron 0 1 2 3 4 5 6
1)el de 6 saludo a todos (incluido al que habla), menos a su pareja; por lo tanto la unica que no fue guiñada por el es su pareja y entonces es la unica que puede haber mandado 0 guiños.
2)El que dijo 1 solo guiñó al que dijo 6; el que dijo 5 entonces guiño a todos (incluido el que habla)menos al que dijo 0 y el que dijo 1, por lo tanto debe ser pareja del que dijo 1, ya que este no guiño a nadie mas
3)el que dijo 2, guiño al de 5 y 6; el que dijo 4 guiño a todos menos a 0 1 2 por lo tanto 2 debe ser su pareja.
Quedan Noemi y el que habla por lo tanto Noemi dijo 3 [/spoiler]
Voy a intentar explicarlo mejor, antes de irme a dormir.
[spoiler] Como ya hemos visto antes, los demás han enviado 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 guiños, y yo he envíado lo mismo que alguno de ellos.
No sabemos quien ha enviado 0 guiños, pero sí sabemos que su pareja ha enviado 6, por qué? pues porque de no ser así se produciría la incompatibilidad que ha señalado Raider, es decir, el que envía 6 guiños tiene que haber enviado guiños a todas las personas que no son su pareja, pero el que envía 0 guiños no puede haber recibido ningún guiño del que envía 6 guiños (ni de nadie), por lo tanto el que envía 6 guiños no le pudo haber enviado ningún guiño al que envía 0 guiños, pero había enviado guiños a todos los que no fueran su pareja, por lo tanto el de 0 guiños tiene que ser su pareja, porque sino le habría enviado un guiño.
De forma análoga razonamos que el de 1 guiño y el de 5 guiños también tienen que ser pareja.
Lo mismo para el de 2 y el de 4.
Y sólo nos queda el que ha enviado 3 guiños, que por lo tanto tiene que ser pareja de la persona que falta, que soy yo.
Conclusión: Mi pareja, Noemi, ha enviado 3 guiños. Ni siquiera ha hecho falta calcular cuantos guiños he enviado yo, pero si queremos hacerlo sería sencillo: sólo hay que tener en cuenta que le envío un guiño a uno, y solo uno, de los miembros de cada pareja que no es la mía, como son tres parejas, pues serían tres guiños.
RESUMIENDO:
Yo envío 3 guiños
Noemi envía 3 guiños
Pareja desconocida 1: Uno envía 6 guiños y otro 0
Pareja desconocida 2: Uno envía 5 guiños y otro 1
Pareja desconocida 3: Uno envía 4 guiños y otro 2
**El nombre de las parejas es casual, cualquier pareja podría ser la 1, la 2 o la 3.
[/spoiler]
Bueno, veo pablo sussi ya lo había explicado, y mucho mejor además.. XD
Pablo Sussi y EnciasJoe lo explicaron perfectamente.