Acertijo matematico. El numero invertido

El primer dígito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha,
manteniendo el orden del resto de cifras, el nuevo número (también de seis cifras) es tres
veces el primero.
¿Cuál es el número original?

4 comentarios en «Acertijo matematico. El numero invertido»

  1. [spoiler]
    100000*1 + 10000A + 1000B + 100C + 10D + E(es el número a buscar, que es 3 veces mayor que:)

    100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + 1 (hacemos la ecuación)

    (100000*1 + 10000A + 1000B + 100C + 10D + E) * 3 = 100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + 1

    300000*1 + 30000A + 3000B + 300C + 30D + E = 100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + 1

    299999 = 70000A + 7000B + 700C + 70D + E

    Entonces que numero multiplicado por 7 nos da 9 (7*7 = 49), entonces E = 7, y nos queda:

    299950 = 70000A + 7000B + 700C + 70 D (dividimos por 10)

    29995 = 7000A + 700B + 70C + D (y nos volvemos a preguntar que numero multiplicado por 7 nos da 5 y nos da que D = 5)

    (…)

    Y el numero es 142857

    142857*3 = 428571
    [/spoiler]

  2. En la explicación me he comido unos numeros al añadir E ya que por equivocación lo hice pensando que el numero era de 5 cifras y luego vi que era de 6 😉

  3. Hay una forma más sencilla de explicar la solución:
    [spoiler] Dado que para mover las cifras basta con multiplicar por 10 y para quitar el 1 del principio y ponerlo al final hay que restar 1000000 y sumar 1, basta con resolver la ecuación siguiente:
    10x-1000000+1=3x
    que se resuelve facilmente como
    7x=999999
    x=142857[/spoiler]

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