Como ya sabrás, en un partido de baloncesto hay canastas que valen 1 punto,
otras que valen 2 y otras que valen 3. Teniendo en cuenta esto, y suponiendo que
en cada caso, partimos de un 0-0, indica de cuantas maneras diferentes se puede
llegar al resultado de:
1. 1-1
2. 2-2
3. 3-3
4. 4-4
5. 5-5
6. 20-20
No contamos el orden en el que se consiguieron las canastas , sino el numero de canastas de cada valor , es decir , para conseguir una puntuacion de 5 , contamos 1 solo caso para «una de 3 y una de 2 » y «una de 2 y una de 3».
Intenta generalizar los resultados anteriores para n-n, y explica que problemas te
podrías encontrar.
Una solución:
[spoiler]Una solución recursiva: Las distintas maneras de marcar n puntos es igual a las distintas maneras de marcar n-3″ + n\2 + 1 (división entera, despreciamos decimales)
Luego hay que elevar ese número al cuadrado (porque son dos equipos)
[/spoiler]
Otra solución:
[spoiler]Definimos una matriz en la que cada fila se forma de la siguiente manera: la fila n empieza con (n-1)*3 ceros y continua con dos unos, dos doses, dos treses… Para saber cuantas maneras hay de marcar n puntos basta con sumar todos los elementos de la columna n.
Luego hay que elevar ese número al cuadrado (porque son dos equipos)[/spoiler]
Dos soluciones:
[spoiler]Una solución:
Una solución recursiva: Las distintas maneras de marcar n puntos es igual a las distintas maneras de marcar n-3″ + n\2 + 1 (división entera, despreciamos decimales)
Luego hay que elevar ese número al cuadrado (porque son dos equipos)
Otra solución:
Definimos una matriz en la que cada fila se forma de la siguiente manera: la fila n empieza con (n-1)*3 ceros y continua con dos unos, dos doses, dos treses… Para saber cuantas maneras hay de marcar n puntos basta con sumar todos los elementos de la columna n.
Luego hay que elevar ese número al cuadrado (porque son dos equipos)[/spoiler]