¿Cuantas manzanas?

Un hombre envia a su hijo a coger manzanas de un manzano , y le dice:

A mi me darás media manzana , más la mitad de las recojas , entonces darás a tu madre la mitad de las que te quedan , más media manzana. A tu hermana la mitad de las que te quedan entonces , más tambien media manzana.La manzana que te sobrará es para tí.

¿Cuantas manzanas recogió el niño?

Actualizacion: Solucion en comentarios.