Claro , sin calcularlo 😉 , solo mediante una deduccion logica.
No hay trampa en el enunciado ( la solucion no es 1 cero , el ultimo) , replanteo la pregunta: ¿Cuantos 0 seguidos hay en los digitos finales del numero resultante de calcular 100! ?
No es sencillo (es decir no es algo rapido de decir 1 o 2 ceros por que ocurre…) y no es trivial.
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Jeje, este ejercicio está en el libro de 1º de bachillerato 😛
Pues creo que:
[spoiler] 24 ceros.
100!= 1x2x3x…x99x100
Para saber cuántos ceros hay, contamos las veces que podemos multiplicar por 10 (5×2)
En la descomposición en factores de todos los números, hay más doses que cincos, así que nos basta con contar cuántas veces aparece el 5 como factor:
Hay 20 múltiplos de 5 (5, 10, 15,…, 100), y además tenemos el 25, 50, 75 y 100, que tienen un 5 más como factor, luego tenemos 24 cincos.
Así que podemos multiplicar 24 veces por (5×2), y tendremos una cifra acabada en 24 ceros.[/spoiler]
De acuerdo con koldo85.
(no es un problema trivial pero tampoco es tan complicado)
[spoiler] 20 de 5 y 4 de 5^2 [/spoiler]
mmm yo creo que es 2 porque ai dos ceros al final de 100 :B
24 ceros
Pues lo lo hice en excel y son 143 ceros
11 ceros de los multiples de 10, entre 10 i 100, más 1 zero, por el 50
12 ceros
12
10+10+30+40+50+60+70+80+90+100 + 0 = 12