Comprando la mercancia adecuada

En una tienda de diversos productos de venta Online hicieron una curiosa oferta con descuentos.

Como mi hija Sara está acostumbrada a comprar habitualmente en Linio Chile diversos productos , le encargué comprar objetos de distinto valor que se ajustaban a la promoción de oferta de precios que presentaba la web.

Las tiendas , online o físicas , suelen ser fuente real de datos para plantear curiosidades numéricas. En ocasiones por errores en el propio marcado de precios , o bien con ofertas ,rebajas o porcentajes de  descuentos en los que se comenten errores involuntarios; o no tan involuntarios cuando por ejemplo en una oferta puntual del dia , deciden no cobrar el IVA , del 21% , y lo aunucian equivalente a un 21 % de descuento sobre el precio final.

Resulta sorprendente en ocasiones como algunos números pueden ultilizarse para plantear acertijos matemáticos más allá de un simple (que tampoco sencillo) problema matemático , y este es el caso que se plantea aquí.

Seleccioné 5  objetos  , los cuales tienen los siguientes valores : 3$ , 9$ ,11$ ,17$ y 21$ y le pedí varios objetos de cada valor ( variando los colores , estos a su elección).

Sabiendo que Sara no pone mucha atención cuando le hablo , imaginé que en cuantó finalicé de recitarle el pedido que quería  , no recordaría  cuantos objetos de cada valor  concreto le pedí , pero sabiendo también que las matemáticas se le dan relativamente bien y que me resuelve bastantes acertijos de forma ingeniosa , no quise repetirlñe el pedido  y le dije de nuevo que:

De tres precios distintos  , le dije que me trajera 8 objetos de cada.
De los otros dos valores , le pedi 9 objetos de cada.

Pero como sabe que le dí el dinero exacto ( 500$) , me los pudo traer tal como queria.

¿Cómo lo supo?

NOTA : Admite varias formas de plantear su resolución , y aunque todas suelen ser interesantes ,  se puede hacer mediantes “trucos matematicos” sencillos , convirtiendolo así más en acertijo que no en problema matemático.