Se han distribuido 25 € entre Antonio, Berta, Carlos, Domingo y Elena. Aunque no conocen lo que han recibido los otros, saben el total y que todos han recibido al menos uno.
Estando reunidos les van preguntando por orden alfabético:
A Antonio le preguntan si es el que más tiene y responde no sé.
A Berta le preguntan si es la que más tiene y responde no sé.
A Carlos le preguntan si es el que más tiene y responde sí.
A Domingo le preguntan si tiene más que Elena y responde sí.
¿Cuánto ha recibido cada uno?
Acertijo enviado por Jogares
Encuentro cinco soluciones válidas:[spoiler]
A puede tener entre 5€ y 10€ y no saberlo. Por ejemplo, con 5 en {5,5,5,5,5} sí lo es y en {5,6,5,5,4} no lo es. Del mismo modo con 10 en {10,9,4,1,1} sí lo es y en {10,12,1,1,1} no lo es.
B puede tener entre 5€ y 9€ y no saberlo. Por ejemplo, con 5 en {5,5,5,5,5} sí lo es y en {6,5,5,5,4} no lo es. Del mismo modo con 9 en {5,9,4,4,3} sí lo es y en {10,9,4,1,1} no lo es.
C puede tener entre 9€ y 13€ y saberlo. Por ejemplo, con 9 el máximo de A o B solo puede ser 9 como en {5,9,9,1,1} y no puede ser mayor que 13 ya que los demás tienen sus valores mínimos en {5,5,13,1,1}. Además el máximo posible de A se reduce a 9.
Como mínimo la suma de A, B y C es 19. D+E como máximo vale 6. Si D fuera 3 E podría ser 3 y D no sabría que es mayor, por lo que D solo puede ser 4 o 5 y E solo puede ser 1 o 2.
Con todo esto (A=5/9, B=5/9, C=9/13, D=4/5 y E=1/2) encuentro cinco soluciones:
{5,5,9,4,2}, {5,5,9,5,1}, {5,5,10,4,1}, {5,6,9,4,1} y {6,5,9,4,1}.
Si hay algún razonamiento que permita descartar algunas no lo encuentro.[/spoiler]
He supuesto que si varios son los que más tienen, se considera que cada uno de ellos es el que más tiene. Pero si no es así, si el que más tiene solo puede ser uno, la solución es única:
[spoiler]6, 7, 9, 2 y 1.[/spoiler]
Aclaro que el acertijo está previsto con solución única y que el que más tiene se debe entender como el que tiene más que los otros. FELIZ 2015 PARA TODOS.
Este es mi razonamiento: [spoiler] para que todos tengan igual cantidad deben tener 5 cada uno, por lo que responde el Primero debe tener 6 o más, el Segundo también debe tener 6 o más, llegando el Tercero este debe tener una cantidad mayor que los primeros, para averiguar cuanto tiene parto de la base que no puede ser igual a ningun otro por lo que si supongo que uno tiene 6 y los restantes el mínimo (1 cada uno) y lo que me queda lo divido entre dos me da 8,5. (25-6-2)%2=8,5 Con esto se que el tercero tiene mínimo 9 (puede tener más). Llegando al Cuarto y siguiendo el mismo razonamiento si los tres primeros tuvieran el mínimo supuesto cuanto quedaría para distribuir entre los últimos dos: 25-6-6-9=4. Si el Cuarto tiene 1 o 2 hay grandes posibilidades de que tenga menos que el Quinto o en todo caso que tenga lo mismo, como su respuesta es que tiene más, sabemos que tiene 3. Y finalizando el Quinto tendría 1. No se si se entiende del todo, espero haber sido clara. [/spoiler] Y un Feliz 2015 también.
Flo, estás muy cerca [spoiler]ten en cuenta que el segundo no puede tener 6 porque hubiera contestado «no» en lugar de «no sé» ya que con 6 sabe que no puede superar al primero[/spoiler]
Quizá…
[spoiler]6,7,8,3,1[/spoiler]
Gigio,también estás cerca[spoiler]El tercero no puede ser 8 porque hubiera respondido «no sé»[/spoiler]
A debe tener de 6 a 11.
B debe tener de 7 a 10.
C se encuentra con 9. Si D y E tuvieran 1 c.u. quedan 14 para A y B: C afirma ser el más rico.
6+7+9 de los tres primeros = 22. Quedan 3 y D se encuentra con 2 en las manos luego afirma que tiene más que E que es la más pobre.
La solución parece ser 6, 7, 9, 2 y 1.