X es un número primo de dos dígitos.
Los cuadrados de sus dígitos difieren en un número primo.
¿Cuánto es la diferencia entre los dígitos de X?
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20Cuadrados y primos.
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206 comentarios en «Cuadrados y primos.»
Los comentarios están cerrados.
[spoiler] 1[/spoiler]
X= [spoiler] 23 [/spoiler]
[spoiler] 23,43,67,89[/spoiler]
Mis disculpas enlero, es que yo soy muy simple, no llego mucho mas 🙂
[spoiler]La respuesta es 1, aunque no me queda claro si es coincidencia o si hay una razón para ello[/spoiler]
Antonio, no se trata de una coincidencia, ya que…
[spoiler] Sean n y m naturales:
La diferencia entre (n+m)^2 y n^2 siempre es múltiplo de m
(n+m)^2=n^2+2*n*m+m^2
(n+m)^2-n^2=2*n*m+m^2=(2*n+m)*m (múltiplo de m)
Por lo tanto esa diferencia sólo podrá ser un número primo cuando m valga 1 (y ni siquiera siempre que m valga 1)
Un ejemplo:
La diferencia entre (n+7)^2 y n^2 tiene que ser múltiplo de 7, ya que
(n+7)^2-n^2=(n^2+2*7*n+7^2)-n^2=2*7*n+7^2=(2*n+7)*7 (múltiplo de 7)
[/spoiler]