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21 cartas
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[spoiler]1323.[/spoiler]
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Dividimos las cartas en tres grupos:
g0: Múltiplos de 3: {3,6,9,12,15,18,21}
g1: Múltiplos de 3 más 1: {1,4,7,10,13,16,19}
g2: Múltiplos de 3 más 2: {2,5,8,11,14,17,20}
Si sumamos tres cartas del mismo grupo el resultado siempre será múltiplo de 3, sea cual sea el grupo.
Si sumamos tres cartas, cada una de un grupo diferente, el resultado siempre será múltiplo de 3.
Si sumamos dos cartas de un grupo y una de otro, el resultado nunca será múltiplo de 3
Por lo tanto Miguel tiene que escoger cartas de tal manera que Marga sólo le pueda dejar tres cartas que sean dos de un grupo y una de otro
La única manera posible es escoger dos cartas de un grupo y dos cartas de otro.
Es decir: {g0,g0,g1,g1}, {g0,g0,g2,g2} ó {g1,g1,g2,g2}.
Para cada una de estas soluciones tenemos (7*6/2)(7*6/2)= 441 casos
441+3=1323 casos
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Dividimos las cartas en tres grupos:
g0: Múltiplos de 3: {3,6,9,12,15,18,21}
g1: Múltiplos de 3 más 1: {1,4,7,10,13,16,19}
g2: Múltiplos de 3 más 2: {2,5,8,11,14,17,20}
Si sumamos tres cartas del mismo grupo el resultado siempre será múltiplo de 3, sea cual sea el grupo.
Si sumamos tres cartas, cada una de un grupo diferente, el resultado siempre será múltiplo de 3.
Si sumamos dos cartas de un grupo y una de otro, el resultado nunca será múltiplo de 3
Por lo tanto Miguel tiene que escoger cartas de tal manera que Marga sólo le pueda dejar tres cartas que sean dos de un grupo y una de otro
La única manera posible es escoger dos cartas de un grupo y dos cartas de otro.
Es decir: {g0,g0,g1,g1}, {g0,g0,g2,g2} ó {g1,g1,g2,g2}.
Para cada una de estas soluciones tenemos (7*6/2)(7*6/2)= 441 casos
441+3=1323 casos
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