Acertijo de balanzas.
Acertijo distinto de los habituales sobre balanzas en los que hay que encontrar soluciones basadas en número de pesadas e intercambio de pesas.
El problema plantea lo siguiente:
Alguien recibe un paquete y quiere saber cuanto pesa. En la etiqueta figura el peso en Kg. pero está medio borrado y lo único que puede deducir es que se trata de un número de una sola cifra. Dispone de una balanza de dos platos que pesa erróneamente porque sus brazos son de diferente longitud. Al poner el paquete en un plato se equilibra con un peso de un número impar de Kg. superior a 1 y al ponerlo en el otro plato se equilibra con un número par de Kg.
¿Cuánto pesa el paquete?
Enviado por Jogares
dadme un punto de apoyo y levantare el mundo
[spoiler] no recuerdo las clasas de fisica de 2º de BUP , pero me parece que los brazos mas largos son los impares, ya que son superiores a 1,lo cual quiere decir que el peso es par, a parte, eso quiere decir que el 2 iria con el 3, el 4 con el 5 etc, hasta llegar al 8 que iria con el 9,y que los brazos mas largos son los que hacen mas fuerza, por tanto yo diria que el peso es 8 kg. que se mide con el brazo de 9 [/spoiler]
[spoiler]Pesa 6 kg. y las longitudes de los brazos están en proporción 2 a 3. Las pesas que lo equilibran son de 4 y 9 kg.[/spoiler]
[spoiler]Hay otra solución: pesa 6 kg. y las longitudes de los brazos están en proporción 1 a 2. Las pesas que lo equilibran son de 3 y 12 kg.
Como solo nos preguntan el peso del paquete, son 6 kg. Pero no se pueden determinar ni las longitudes de los brazos ni los pesos que lo equilibran.[/spoiler]
[spoiler] no se si estara bien, pero se que me acerco, como el paquete es de 1 sola cifra de kg, debe de ser menor de 9 o 9 y como los brazos cortos son los impares, lo que yo haria seria colocar el paquete en el lado de la balanza impar, y pondria pesas impapes en el brazo par, las unicas posibilidades de que me de un nº par en las impares es colocando , las pesas de 3 y de 5 en el lado impar de esta manera la balanza se equilibraria en 8kg.
maniger, la solución no es 8 y no hay relación entre longitud de brazos y número par o impar. Hay que partir de que cuando se equilibra se igualan los productos de pesoxlongitud en los dos brazos de la balanza.
[spoiler]El brazo impar es el mas largo, para calcular la diferencia entre brazos, (suponiendo que tengamos todas las pesas incluida la de 1),colocamos una pesa A en un `lato y 2 pesas de igualdad de kg en el otrO BRAZO B y C, la balanza se inclinara hacia el lado impar, que es el
A partit de aqui ya me rindo[spoiler]El brazo impar es el mas largo, para calcular la diferencia entre brazos, (suponiendo que tengamos todas las pesas incluida la de 1),colocamos una pesa A en un `lado y 2 pesas de igualdad de kgs. en el otrO BRAZO B y C, la balanza se inclinara hacia el lado impar, que es el que ofrece menos resistencia, añadimos otra pesa al lado de A, que pudiera ser uno y vemos si la balanza se equilibra en longitud, de tal forma que podriamos tener 5+1 en un lado y 2+3 en el otro ,porque las diferencias de un lado y del otro se supone que es de un numaro de diferencia m.c.m. de 5 y de 6 es el 30, lo dividimos en el lado par +paquete y tenemos que el paquete tiene un peso de 5kg.[/spoiler]
maniguer, la solución no es 5. Aquí tienes explicación de la solución y felicito a Mmonchi por haberla descubierto.
[spoiler]Pesa 6 Kg. El producto de lo que ha pesado en uno y otro platillo tiene que ser igual al cuadrado del peso del paquete (esto se deduce igualando el producto de los pesos por la longitudes de los brazos). Las únicas combinaciones de números que cumplen las condiciones del enunciado y cuyo producto es el cuadrado de un número de una cifra son 3,12 y 9,4. En ambos casos el producto es 36 y por tanto el paquete pesa 6 Kg.[/spoiler]