Tenemos 4 jarras , ordenadas de izquierda derecha nombradas A , B , C y D. La jarra A tiene una capacidad máxima de 3 litros , la B , de 4 , y la C y D de 5 litros cada una.
Inicialmente las jarras A y B están vacias y las C y D llenas de agua.
Se puede verter el agua entre jarras de forma exacta siempre que vaciemos la jarra completamente o sobre la que vertimos el agua se llene, es decir , no hay marcas de volumen en las jarras y no es válido calcular la mitad del volumen por el metodo de inclinar la jarra hasta que se vea el vértice.
Las jarras mantienen su orden inicial de izquierda a derecha. No se puede descartar agua , deben acabar los 10 litros iniciales.
Proponer un metodo de trasvasado para que finalmente queden los 10 litros repartidos de forma ascendente o descendente , por ejemplo , A1 B2 ,C3 ,D4.
Cuando dices forma ascendente o descendente supongo que te refieres a 1234 ó 4321, no?
Si es así, [spoiler] no tiene solución.
No pueden quedar repartidos de forma descendente, porque entonces tendría que haber 4L en la jarra A, lo cual no es posible.
De modo que tienen que quedar repartidos de forma ascendente, es decir: A1,B2,C3,D4.
Vamos a demostrar que esto es imposible:
Cada movimiento consiste en echar el contenido de una jarra en otra hasta que o bien se vacíe la primera o se llene la segunda, en cualquiera de los dos casos, siempre va a quedar o bien una de las dos jarras vacía o bien una de las dos jarras llena.
Por lo tanto después de cada movimiento, al menos habrá una jarra que estará vacía o llena.
La situación que buscamos: A1,B2,C3,D4, no tiene ninguna jarra vacía ni tampoco ninguna jarra llena, por lo tanto no puede ser el resultado de ningún movimiento acorde a las reglas del juego. Así que sencillamente no es posible llegar hasta ella.
[/spoiler]
EnciasJoe,
«Cuando dices forma ascendente o descendente supongo que te refieres a 1234 ó 4321, no?»…..NO , jeje , solo implica que vayan en orden de menor a mayor o de mayor a menor.
Entonces es muy fácil
[spoiler]
ABCD
0055 (echamos C en A, hasta llenar A)
3025 (echamos C en B, hasta vaciar C)
3205 (echamos A en C, hasta vaciar A)
0235 (conseguido!)
Esta es una de las múltiples posibilidades, existen otras configuraciones, pero todas ellas en modo ascendente.
No es posible hacerlo en modo descendente, porque en la primera jarra sólo caben 3L, y necesitarías 4 por lo menos.
[/spoiler]