Acertijo de probabilidades y longitudes

Dispongo de  miles de palos  , cada uno de ellos  de 1 metro de largo.

Se rompen cada uno de los palos en dos trozos , produciendose la rotura  en una posición al azar a lo largo de cada palo.

Si cogemos de cada palo roto el trozo mas pequeño de los 2 , ¿Cuál es la longitud  media   de esos trozos?

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Jose Jose Acertijo

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chekini
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chekini

exactamente 25,5, creo, me explico:
si es el palo que menos mide de los dos al azar, el palo medira desde 1 cm hasta unos 50 cm, esto hace una media de 25,5 (50+1=51, 51/2=25,5), si cogieramos el minimo, y el maximo, lo mas probable es que sea un 25,5 por palo, que sumen 51 cm en total.