Acertijo. La competicion de tenis


Se decide hacer una competición de tenis internacional en la que participen todos los concursantes del planeta.
Damos como dato valido que somos 6.000 millones de habitantes.
La competicion es de la modalidad individual ( lo he puesto porque conociendoos , alguno me lo diría, jeje)se realiza por rondas eliminatorias.
En caso de ser numero impar en una ronda , 1 jugador pasa directamente a la ronda siguiente.

Cúantos partidos hará falta organizar para poder cubrir tal evento?


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Sobre el autor

Jose Jose Acertijo

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9 comentarios en “Acertijo. La competicion de tenis”

  1. Raider dió la solucion correcta inmediatamente , así que , con su permiso ( gracias , Raider) , borro su comentario y queda abierto un poco mas tiempo.

  2. La solución a la que llegué fue la siguiente:

    No. de Jugadores: 6,000,000,000
    No. de Partidos: 6,000,000,000
    No. de Rondas: 33

  3. A mi me salen unos pocos más partidos por lo de que cuando son impares uno pasa sin jugar (Eso alarga un poco la competición porque se va dividiendo entre dos pero ese jugador no queda dividido, pasa entero).

    Concretamente me salen 11 partidos más que a Slavco pero 33 rondas también.

  4. Tras 10 rondas quedan: 5859375 = 5^9*3

    El resto de partidos lo hago “a mano”:
    (jugadores que quedaban, +1 si eran impares, entre dos = jugadores para la ronda siguiente)

    (5859375+1)/2=2929688
    2929688 / 2 = 1464844
    1464844 / 2 = 732422
    732422 / 2 = 366211
    (366211 + 1) /2 = 183106
    183106 / 2 = 91553
    (91553 + 1) / 2 = 45777
    45778 = 22889
    22890 = 11445
    11446 = 5723
    5724 = 2862
    2862 / 2 = 1431
    1432 = 716
    716 / 2 = 358
    358 / 2 = 179
    180 = 90
    90 / 2 = 45
    46/2 = 23
    24 /2 = 12
    12/2 = 6
    6/2 = 3
    4/2 = 2
    2/2 = 1

    Contando, un total de 33 rondas… que también podía haberse calculado como [log2(6*10^9) + 1]
    (número de veces que puedo dividir por dos)

    El número de partidos es : 300 000 000 + 150 000 000 + … + 5 859 375
    + 2929687 + 1464844 + 732422 + 366211 + 183105 + 91553 + 45776 + 22888 + 11444 + 5722 + 2861 + 1431 + 715 + 358 + 179 + 89 + 45 + 22 + 11 + 6 + 3 + 1 + 1
    = 5994140625 + 5859374 = 6*10^9 -1

    Últimos sumandos:
    5859375 * 1023 = 5994140625
    y 5859374 se obtiene pasando el resto de sumandos a la calculadora.

    Número de partidos total = 5999999999

    Lógicamente hice el tonto. Hay una forma sencilla, lógica, de alcanzar esa cifra que dejo que otros la encuentren.

  5. Si son 6.000 millones de habitantes y en cada partido se elimina uno, para que haya un ganador deberán jugarse 6.000 millones menos un partido, es decir: 5.999.999.999 juegos

  6. Como ya apuntais varios y tambien fue la solucion dada por Raider en su primer comentario , 1 partido = 1 eliminado , como al final solo queda uno sin eliminar : 5.999.999

    Como demuestra Acido , el calculo matematico tambien es posible , y hasta nos puede llevar a ver la solucion logica. 😉

  7. ummm, lleguè tarde para opinar……….igual me salian como 36 millones de partidos………jajajajaja, que bruta.

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