Siete amigos participan en un concurso cuyas reglas conocían previamente. Estando aislados entre ellos, se les asigna un color que puede estar repetido y que es elegido al azar entre los 7 del arco iris.
Les dicen los colores de sus seis compañeros sin especificar a quien corresponde cada color y les piden que digan su propio color.
Ganan el premio si al menos uno de ellos acierta.
¿Qué estrategia habían preparado para ganar con seguridad?
Acertijo enviado por Jogares
No entiendo lo de la estrategia. Creo que faltan datos.
Si el color es elegido al azar, no entiendo el dato de decirles los colores de los compañeros, si están aislados.
Coincido con Merlín, creo que el enunciado no está del todo claro.
¿Se supone que cuando le preguntan a uno de ellos, este sabe ya las respuestas que han dado los anteriores? ¿O al menos sabe a cuantos de ellos les han preguntado y han fallado?
Yo creo que el «truco» está en numerar los colores para poder hacer algún tipo de operación con ellos. Aunque ni idea de cuál podría ser 🙁
No faltan datos ni saben lo que han contestado los otros. Solo les dicen , sin ningún orden, los colores asignados a sus compañeros.
Junio (la intuición personificada) ha descubierto la clave para poder resolverlo.
Saludos
El problema está bien, conozco la respuesta por un problema similar (con números, como ha visto Junio).
Pero al menos sabrán cuántos han contestado erróneamente antes de que les toque contestar, ¿no?
Porque si no, todos se encuentran frente a la misma situación exacta y da igual que sean 7 que 2 que mil…
O estoy muy perdido ^^’
Eneko, no saben más que los colores de los demás y aún en el caso de que todos los colores sean iguales y se encuentren todos en la misma situación uno siempre acierta. Y lo interesante es que vale para cualquier número, siempre que el número de posibles colores sea igual al de concursantes. Cada concursante solo debe hacer 2 operaciones aritméticas elementales con los colores (traducidos a números).
[Spoiler] cada 2 dicen el mismo color,y el séptimo dice otro. La probabilidad de acertar, teniendo en cuentan que pueden haber colores repetidos, se calcula por fórmulas que yo no se, pero creo que es superior a 1/2 .
2/7+2/7+2/7+1/7= 7/7 [/spoiler]
Antonio, la probabilidad de acertar con tu método es de 1-(1-1/7)^7=66%.
Gracias Mmonchi, perdona mi ignorancia
No me vale ninguna probabilidad. El enunciado lo dice bien claro. Ganar con seguridad.
[spoiler] en el caso de que me digan 6 colores diferente, he de decir el que falta, porque a otro compañero le diran 5 mas uno y el debe escoger el numero de camisetas del mismo color mas elevado,siempre habra que escoger el color del numero de camisetas mas elevado, la otra peculiaridad es que me digan que hay 3 camisetas de un color y 3 de otro, a otro compañero le dirán 4 y 2, y elígira el numero mas elevado. si todos Eligen el numero mas elevado de camisetas del mismo color, como táctica, al menos uno encuentra su color [/spoiler] espero que no sea todo lo contrario
es todo lo contrario de lo que he puesto, porque el que lleva la camiseta, es la que le falta al numero de camiseta mas pequeño
Lo digo y no canso más, de las 7 camisetas,todos ven las de todos menos la suya, así que del surtido habrá que escoger el color con menos camisetas, dado que la que falta estará en las de la minoria, Sólo hay una excepción, y es cuando hay 3,2,1 que hay que escojer el 2, puesto que ha alguien le ha salido el 3,3 o algo asi, pero asi siempre toca.
Me da la impresión de que la primera idea es la que vale, a excepción del 3,2,1
Bona nit
De.todas las opciones que te puesto, la correcta esla de elegir el número más elevado en todos los casos
Antonio, no es posible que con un sistema así se cubra toda la casuística y siempre encontrarás fallos . Por ejemplo si hay seis que tienen color 1 y uno que tiene el color 2 , los 6 de color 1 dirán 2 y fallarán y el del color 2 dirá 1 y fallará
Aquí está la solución:
[spoiler] A cada color le asocian un número del 1 al 7. El resto de la suma de los colores de los siete concursantes dividida por 7 solo pueden ser un número del 0 al 6. Cada uno de los concursantes se asigna uno de estos restos y cuando conozca los colores de sus compañeros los suma, añade la cantidad necesaria para que el total dividido por 7 dé el resto que tiene asignado y dice el color que se corresponde con la cantidad añadida. De esta forma uno acierta seguro[/spoiler]
Es curioso este acertijo, y también la solución. Pero quizá no he llegado a comprenderla bien. He hecho los cálculos meticulosamente, siguiendo las instrucciones, con varios ejemplos, elegidos al azar, y en ninguno de ellos acierta nadie.
Agradecería si se pudiera explicar mejor el método. De todas formas, sigo probando a ver si es que soy yo, que me equivoco sumando.
Rojo Merlin, explico con más detalle la estrategia que han preparado.
A cada color le asignan un numero desde el 1 para el rojo hasta el 7 para el violeta.
La suma total no la conoce ninguno pero saben que sea cual sea al dividirla por 7 quedará necesariamente uno de los restos 0,1,2,3,4,5,6 y cada concursante se asigna uno de estos restos.
Cada concursante ve 6 colores (repetidos o no) y suma los 6 según el número asignado a cada color. A esta suma le añade la cantidad necesaria para que la nueva suma dividida por 7 deje un resto igual al que tiene asignado.
Si la suma que ve uno de ellos es p.e. 36 y él tiene asignado el resto 3 añadirá 2 porque 38/7 deja resto 3 y dirá naranja porque es el color correspondiente al número añadido. Como hay 7 restos posibles y cubren todas las posibilidades uno de ellos (solamente uno) necesariamente acierta.
Si necesitas más aclaración me lo dices.
Gracias Jogares. Todo eso ya lo había entendido en el comentario anterior. Cometí un error yo solo, al usar ese resto que se busca. Efectivamente, siempre acierta uno, y solo uno, sea cual sea la combinación de números (colores).