Abr
06
Calculando volumenes , un problema clásico
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Este problema es un clásico , pero a los que no lo conocen les sigue sorprendiendo y pareciendo que faltan datos.
Construimos un anillo a partir de una esfera solida , a la cual vaciamos con un cilindro que pasa por el centro de la esfera.
Cuando el anillo esta sobre una superficie plana , su altura es exactamente de 2cm .
¿Cual es el volumen ( en cc) del material solido que forma el anillo?
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11 Comentarios
Abril 6th, 2009 at 10:25 pm
8/3 PI
Abril 6th, 2009 at 10:48 pm
Creo que es:
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Abril 6th, 2009 at 11:13 pm
“Cuando el anillo esta sobre una superficie plana , su altura es exactamente de 2cm .”, mi pregunta es: ¿En cualquier dirección? Horizontal y Vertical?
Porque si es solamente en forma horizontal falta el dato de el tamaño del agujero central. Pues podria ser un anillo con una altura de 2cm con una perforación de 1mm o puede ser un anillo de 2 cm de altura con una perforacion de 0.5 m de diametro.
Claro en este caso deberá ser expresado en tamaño de diametro del agujero
Abril 7th, 2009 at 12:43 am
No conocia el problema, pero sin ponerme a calcular volumenes de cilindros y “tapas curvas”, como el enunciado dice que no faltan datos…
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Abril 7th, 2009 at 4:30 am
Que tal?
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Abril 7th, 2009 at 12:58 pm
el caso esq si a la esfera le qitas el cilindro no te qeda el anillo de la izqierda……imaginaros q al anillo ese le metes un cilindro, te qeda una esfera con dos caxos recortados arriba….asiq no tengo ni idea de cmo se ace
Abril 7th, 2009 at 1:01 pm
Entonces la gracia del problema es demostrar que no depende del agujero. Puesto que si asumimos que no depende. Es facil calcular que el volumen del anillo con un agujero infinitamente pequeño de altura 2cm, es igual a el volumen de una esfera de diametro de 2cm.
4/3 * pi * R^3 = 4/3 * 3.14 * 1cm^3 = 4.187cm^3
Abril 7th, 2009 at 2:44 pm
La respuesta del último anónimo es la correcta a mi entender.
Es la deducción que apliqué yo, sólo que cometí el error de principiante de poner el diámetro (2cm) en la fórmula y no el radio (1cm)
Abril 7th, 2009 at 7:55 pm
Si es correcto, entonces x=0, y por lo tanto es una esfera y no un anillo.
Abril 8th, 2009 at 9:01 am
Si a alguien le interesan los valores de las figuras volumetricas:
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Mayo 27th, 2009 at 9:16 pm
Anonimo (7) lo explica perfectamente.