2 deportistas , uno al lado de otro , comienzan a las 12 del mediodia , uno andando a 5 km/h y el otro en bicicleta a 30 km/h durante 2 horas en la misma dirección y sentido. Paran y descansan 1 hora mientras comen un bocadillo. A las 3 de la tarde comienzan de nuevo , corriendo esta vez ambos a 10 km/h y en la misma dirección durante 1 hora , acabando en el mismo lugar los 2.
¿A qué distancia están del punto inicial ( del que estaban a las 12h)?
[spoiler] Diría que están en uno de los polos a una distancia tal que cogen un paralelo de 10 km de circunferencia. Acaban donde salieron [/spoiler]
Un paralelo terrestre no es una sola dirección, salvo el ecuador.. Tomándolo vas cambiando de dirección contínuamente, más rápido el cambio de dirección cuanto más cerca del polo (pensemos que estamos a dos metros del polo: seguir un meridiano es seguir un círculo de dos metros de diámetro).
Siguiendo la idea de Norby659
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el paralelo podría tener 50 km de circunferencia y estarían a 15136,5 m. O podría tener cualquier fracción entre 50 km y un entero. Incluso se podría plantear que, como la última hora se dice que van en la misma dirección pero no especifica el sentido, la circunferencia podría ser de 30 km y estar a 8269,9 m, o de cualquier fracción de 30 km.
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Un paralelo marca un rumbo, no una dirección. Pero da igual, supongo.
Una solución: La acción inicial transcurre en el paralelo que dista 10 km del polo N (o S). Arrancan los dos desde cualquier punto en igual dirección (valdría también en direcciones opuestas y cualesquiera velocidades). Luego caminan los dos en dirección N llegando los dos al Polo. Y la distancia a los puntos iniciales es 10 km.
Y lo capto, es que vale todo. Bien.
Basicamente dan vueltas en una pista de atletismo de medio quilómetro de largo o así.
Tras las dos primeras horas ya se han encontrado, puesto que si en la seguda parte los dos van a la misma velocidad y acaban juntos, es porque empezaron ya juntos. Por eso, se encontraron cuando el primer deportista había recorrido 10 km y el segundo 60 km. Por tanto, nos encontramos ante una pista circular. Si después andan otros 10 km, se encontrarán, necesariamente, a 20 km. del punto inicial.
[spoiler] Creo que estan en el mismo sitio. Estan en el gym. Uno en cinta y otro en bici estatica [/spoiler]
La respuesta de Carlos Bethencourt es la original , aunque la de los polos o pista de atletismo también es pausible considerando la cuestión de la «misma dirección»